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				(Ⅰ)若的1方數(shù)列.2方數(shù)列都是等差數(shù)列.a1=a.求的k方數(shù)列通項(xiàng)公式.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若數(shù)列{an}滿足an+2+pan+1+qan=0（其中p2+q2≠0，且p、q為常數(shù)）對(duì)任意n∈N*都成立，則我們把數(shù)列{an}稱為“L型數(shù)列”．
          （1）試問等差數(shù)列{an}、等比數(shù)列{bn}（公比為r）是否為L型數(shù)列？若是，寫出對(duì)應(yīng)p、q的值；若不是，說明理由．
          （2）已知L型數(shù)列{an}滿足an+1+pan+qan-1=0（n≥2，n∈N*，p2-4q＞0，q≠0），x1、x2是方程x2+px+q=0的兩根，若b-axi≠0（i=1，2），求證：數(shù)列{an+1-xian}（i=1，2，n∈N*）是等比數(shù)列（只選其中之一加以證明即可）．
          （3）請(qǐng)你提出一個(gè)關(guān)于L型數(shù)列的問題，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提問題的普適性給予不同的分值，最高10分）
          

			
          
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          有下列命題：
          

          ①已知a，b為實(shí)數(shù)，若a2－4b≥0，則x2＋ax＋b≤0有非空實(shí)數(shù)解集．
          

          ②當(dāng)2m－1＞0時(shí)，如果＞0，那么m＞－4．
          

          ③若a，b是整數(shù)，則關(guān)于x的方程x2＋ax＋b＝0有兩整數(shù)根．
          

          ④若a、b都不是整數(shù)，則方程x2＋ax＋b＝0無兩整數(shù)根．
          

          ⑤當(dāng)2m－1＞0時(shí)，如果m≤－4，則≤0．
          

          ⑥已知a，b為實(shí)數(shù)，若x2＋ax＋b≤0有非空實(shí)數(shù)解，則a2－4b≥0．
          

          ⑦若方程x2＋ax＋b＝0沒有兩整數(shù)根，則a不是整數(shù)或b不是整數(shù)．
          

          ⑧已知a、b為實(shí)數(shù)，若a2－4b＜0，則關(guān)于x的不等式x2＋ax＋b≤0的解集為空集．
          

          ⑨當(dāng)2m－1＞0時(shí)，如果m＞－4，則＞0．
          

          用序號(hào)表示上述命題間的關(guān)系（例（1）與（9）互為逆否命題）：其中（1）___________是互為逆命題；（2）___________互為否命題；（3）___________互為逆否命題
          

          

			
          
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          有下列命題：
          

          ①已知a，b為實(shí)數(shù)，若a2－4b≥0，則x2＋ax＋b≤0有非空實(shí)數(shù)解集．
          

          ②當(dāng)2m－1＞0時(shí)，如果＞0，那么m＞－4．
          

          ③若a，b是整數(shù)，則關(guān)于x的方程x2＋ax＋b＝0有兩整數(shù)根．
          

          ④若a、b都不是整數(shù)，則方程x2＋ax＋b＝0無兩整數(shù)根．
          

          ⑤當(dāng)2m－1＞0時(shí)，如果m≤－4，則≤0．
          

          ⑥已知a，b為實(shí)數(shù)，若x2＋ax＋b≤0有非空實(shí)數(shù)解，則a2－4b≥0．
          

          ⑦若方程x2＋ax＋b＝0沒有兩整數(shù)根，則a不是整數(shù)或b不是整數(shù)．
          

          ⑧已知a、b為實(shí)數(shù)，若a2－4b＜0，則關(guān)于x的不等式x2＋ax＋b≤0的解集為空集．
          

          ⑨當(dāng)2m－1＞0時(shí)，如果m＞－4，則＞0．
          

          用序號(hào)表示上述命題間的關(guān)系（例（1）與（9）互為逆否命題）：其中（1）___________是互為逆命題；（2）___________互為否命題；（3）___________互為逆否命題
          

          

			
          
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          如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)起開始，每一項(xiàng)的平方與它前一項(xiàng)的平方的差都是同一個(gè)常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公方差．
          （1）若數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列，b1=1，b2=3，求b7；
          （2）是否存在一個(gè)非常數(shù)數(shù)列的等差數(shù)列或等比數(shù)列，同時(shí)也是等方差數(shù)列？若存在，求出這個(gè)數(shù)列；若不存在，說明理由．
          （3）若正項(xiàng)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2、公方差為4的等方差數(shù)列，數(shù)列{
          1
          an
          }          的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)p，q，使不等式Tn＞
          		pn+q
          -1          對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)起開始，每一項(xiàng)的平方與它前一項(xiàng)的平方的差都是同一個(gè)常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公方差．
          （1）若數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列，b1=1，b2=3，求b7；
          （2）是否存在一個(gè)非常數(shù)數(shù)列的等差數(shù)列或等比數(shù)列，同時(shí)也是等方差數(shù)列？若存在，求出這個(gè)數(shù)列；若不存在，說明理由．
          （3）若正項(xiàng)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2、公方差為4的等方差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)p，q，使不等式對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：
          ADBAA    BCCDC
          二、填空題：
          11． ；        12． ；      13．
          14（i）  ③⑤     （ii）  ②⑤         15．（i）7;     （ii）.
          三、解答題： 
          16.解：（Ⅰ）
                                                                          …………5分
          由成等比數(shù)列，知不是最大邊
                                                              …………6分
          （Ⅱ）由余弦定理
          得ac=2                                                                                                        …………11分
          =                                                                          …………12分
          17．解：（Ⅰ）第一天通過檢查的概率為，      
………………………２分
          第二天通過檢查的概率為，                 
…………………………４分
          由相互獨(dú)立事件得兩天全部通過檢查的概率為．        ………………６分
          （Ⅱ）第一天通過而第二天不通過檢查的概率為，    …………８分
          第二天通過而第一天不通過檢查的概率為，     
………………10分
          由互斥事件得恰有一天通過檢查的概率為．     ……………………12分
           
          18．解：方法一
          （Ⅰ）取的中點(diǎn)，連結(jié)，由知，又，故，所以即為二面角的平面角.
          在△中，，，，
          由余弦定理有
          ，
          所以二面角的大小是.                             
（6分）
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知道平面，故平面平面，故在平面上的射影一定在直線上，所以點(diǎn)到平面的距離即為△的邊上的高.
          故.                           
  …（12分）
           
          19．解：（Ⅰ）設(shè) 
          則   ……①
               ……②
          ∴②－①得  2d2=0，∴d=p=0 
          ∴                                           
…………6分
          （Ⅱ）當(dāng)an=n時(shí)，恒等式為[S（1，n）]2=S（3，n）
          證明：
          相減得： 
          ∴
          相減得：
          又
          又 
          ∴                                        
………………………………13分
          20．解：（Ⅰ）∵，∴，
          又∵，∴，
          ∴，
          ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．                                     
………（3分）
          當(dāng)的斜率為0時(shí)，顯然=0，滿足題意，
          當(dāng)的斜率不為0時(shí)，設(shè)方程為，
          代入橢圓方程整理得：．
          ，，．
          則
                   
，
          而
          ∴，從而． 
          綜合可知：對(duì)于任意的割線，恒有．               
………（8分）
          （Ⅱ），
          即：，
          當(dāng)且僅當(dāng)，即（此時(shí)適合于的條件）取到等號(hào)．
          ∴三角形△ABF面積的最大值是．                 ………………………………（13分）
           
          21．解：（Ⅰ）
             ……………………………………………4分
          （Ⅱ）或者……………………………………………8分
          （Ⅲ）略                   
                    ……………………………………13分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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