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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分13分）有一問題，在半小時內(nèi)，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是，
           如果兩人都試圖獨立地在半小時內(nèi)解決它，計算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
             （1）兩人都未解決的概率；
             （2）問題得到解決的概率。
          

			
          
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          （本小題滿分13分）  已知是等比數(shù)列, ；是等差數(shù)列, , .
          (1) 求數(shù)列、的通項公式；
          (2) 設(shè)+…+,…,其中,…試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.
          

			
          
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          （本小題滿分13分） 現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運(yùn)往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其余費(fèi)用組成，輪船每小時的燃料費(fèi)用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費(fèi)用為每小時960元.
          （1）把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時)的函數(shù)；
          （2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          如圖，ABCD的邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個不同點，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內(nèi)的兩點，和都與平面ABCD垂直，
          （Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       
          （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面
          體ABCDEF的體積。
           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）兩個人射擊，甲射擊一次中靶概率是p1，乙射擊一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？
          

			
          
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          一、選擇題：
          ADBAA    BCCDC
          二、填空題：
          11． ；        12． ；      13．
          14（i）  ③⑤     （ii）  ②⑤         15．（i）7;     （ii）.
          三、解答題： 
          16.解：（Ⅰ）
                                                                          …………5分
          由成等比數(shù)列，知不是最大邊
                                                              …………6分
          （Ⅱ）由余弦定理
          得ac=2                                                                                                        …………11分
          =                                                                          …………12分
          17．解：（Ⅰ）第一天通過檢查的概率為，      
………………………２分
          第二天通過檢查的概率為，                 
…………………………４分
          由相互獨立事件得兩天全部通過檢查的概率為．        ………………６分
          （Ⅱ）第一天通過而第二天不通過檢查的概率為，    …………８分
          第二天通過而第一天不通過檢查的概率為，     
………………10分
          由互斥事件得恰有一天通過檢查的概率為．     ……………………12分
           
          18．解：方法一
          （Ⅰ）取的中點，連結(jié)，由知，又，故，所以即為二面角的平面角.
          在△中，，，，
          由余弦定理有
          ，
          所以二面角的大小是.                             
（6分）
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知道平面，故平面平面，故在平面上的射影一定在直線上，所以點到平面的距離即為△的邊上的高.
          故.                           
  …（12分）
           
          19．解：（Ⅰ）設(shè) 
          則   ……①
               ……②
          ∴②－①得  2d2=0，∴d=p=0 
          ∴                                           
…………6分
          （Ⅱ）當(dāng)an=n時，恒等式為[S（1，n）]2=S（3，n）
          證明：
          相減得： 
          ∴
          相減得：
          又
          又 
          ∴                                        
………………………………13分
          20．解：（Ⅰ）∵，∴，
          又∵，∴，
          ∴，
          ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．                                     
………（3分）
          當(dāng)的斜率為0時，顯然=0，滿足題意，
          當(dāng)的斜率不為0時，設(shè)方程為，
          代入橢圓方程整理得：．
          ，，．
          則
                   
，
          而
          ∴，從而． 
          綜合可知：對于任意的割線，恒有．               
………（8分）
          （Ⅱ），
          即：，
          當(dāng)且僅當(dāng)，即（此時適合于的條件）取到等號．
          ∴三角形△ABF面積的最大值是．                 ………………………………（13分）
           
          21．解：（Ⅰ）
             ……………………………………………4分
          （Ⅱ）或者……………………………………………8分
          （Ⅲ）略                   
                    ……………………………………13分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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