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          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.

          (1)求函數(shù)的解析式(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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          (本小題滿分12分)已知等比數(shù)列{an}中, 

             (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式an;

             (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,證明:;

             (Ⅲ)設(shè),證明:對任意的正整數(shù)n、m,均有

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          (本小題滿分12分)已知函數(shù),其中a為常數(shù).

             (Ⅰ)若當恒成立,求a的取值范圍;

             (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.

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          (本小題滿分12分)

          甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃,每人各投4個球,甲投籃命中的概率為,乙投籃命中的概率為

             (Ⅰ)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率;

             (Ⅱ)若規(guī)定每投籃一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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          (本小題滿分12分)已知是橢圓的兩個焦點,O為坐標原點,點在橢圓上,且,圓O是以為直徑的圓,直線與圓O相切,并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

             (1)求橢圓的標準方程;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

             (2)當時,求弦長|AB|的取值范圍.

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          一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,

          1―5BADAD 6―10CBCAA

           

          二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共24分。

          17.       解:(1)

          所以

          (2)當時,

          所以,即。

          (3)所以

          所以

          所以

           

          18.      解:(1)甲、乙兩景點各有一個同學(xué)交換景點后,甲景點恰有2個A班同學(xué)有兩種情況

          ①     互換的是A班同學(xué),此時甲景點恰有2個A班的同學(xué)的事件記為.

          ②     ②互換的是B班同學(xué),此時甲景點恰有2個A班的同學(xué)的事件記為..

          所以甲景點恰有2個A班的同學(xué)的概率.

          (2) 甲景點內(nèi)A班的同學(xué)數(shù)為,

          ,

          所以。

           

           

          19.  解:(1)

          時,取得最小值,

          (2)令

          ,得(舍去)

          (0,1)

          1

          (1,2)

          0

          極大值

           

          內(nèi)有最大值,

          時恒成立等價于恒成立。

           

          20.  (1)證明:以A為原點,AB,AD,AP所在直線為坐標軸建立直角坐標系(如圖)

             

          所以

          ,

          (2)解:與底面成角,

          過E作,垂足為F,則,

          ,于是

          所成角的余弦值為。

          (3)設(shè)平面,則

          A點到平面PCD的距離設(shè)為,則

          即A點到平面PCD的距離設(shè)為。

           

          21.        解:(1)在等比數(shù)列中,前項和為,若成等差數(shù)列,則成等差數(shù)列。

          (2)數(shù)列的首項為,公比為。由題意知:

          時,有

          顯然:。此時逆命題為假。

          時,有

          ,此時逆命題為真。

           

          22.        解:(1)設(shè)橢圓方程為

          解得所以橢圓方程

          (2)因為直線平行于OM,且在軸上的截距為

          ,所以的方程為:

          因為直線與橢圓交于兩個不同點,

          所以的取值范圍是

          (3)設(shè)直線的斜率分別為,只要證明即可

          設(shè),則

          可得

          故直線MA、MB與軸始終圍成一個等腰三角形。

           

           

           

           


          同步練習(xí)冊答案