日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，為直角三角形，，且.

（1）證明：平面平面；
（2）若AB=2AE，求異面直線BE與AC所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=1，點(diǎn)P在棱DF上．
（Ⅰ）若P是DF的中點(diǎn)，
（�。� 求證：BF∥平面ACP；
（ⅱ） 求異面直線BE與CP所成角的余弦值；
（Ⅱ）若二面角D-AP-C的余弦值為，求PF的長度．

查看答案和解析>>

在圖（1）所示的長方形ABCD中，AD=2AB=2，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)分別在AF和CE上運(yùn)動，且AM=EN=a(0＜a＜

2

)．把長方形ABCD沿EF折成大小為θ的二面角A-EF-C，如圖（2）所示，其中θ∈(0，

π

2

]


（1）當(dāng)θ=45°時(shí)，求三棱柱BCF-ADE的體積；
（2）求證：不論θ怎么變化，直線MN總與平面BCF平行；
（3）當(dāng)θ=90⁰且a=

2

2

．時(shí)，求異面直線MN與AC所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，

1―5BADAD 6―10CBCAA

二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共24分。

17.       解：（1）

所以

（2）當(dāng)時(shí)，

所以，即。

（3）即所以

所以

所以

18.      解：（1）甲、乙兩景點(diǎn)各有一個(gè)同學(xué)交換景點(diǎn)后，甲景點(diǎn)恰有2個(gè)A班同學(xué)有兩種情況

①     互換的是A班同學(xué)，此時(shí)甲景點(diǎn)恰有2個(gè)A班的同學(xué)的事件記為.

②     ②互換的是B班同學(xué)，此時(shí)甲景點(diǎn)恰有2個(gè)A班的同學(xué)的事件記為..

所以甲景點(diǎn)恰有2個(gè)A班的同學(xué)的概率.

(2) 甲景點(diǎn)內(nèi)A班的同學(xué)數(shù)為，

則，，

所以。

19.  解：（1）

時(shí)，取得最小值，

即

（2）令

由，得或（舍去）

（0,1）

1

（1,2）

0

增

極大值

減

在內(nèi)有最大值，

對時(shí)恒成立等價(jià)于恒成立。

即

20.  (1)證明：以A為原點(diǎn)，AB,AD,AP所在直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系（如圖）

則

又   

所以面

面，

（2）解：面，與底面成角,

過E作，垂足為F，則,

,于是

又

則

與所成角的余弦值為。

（3）設(shè)平面，則

即

令則

A點(diǎn)到平面PCD的距離設(shè)為,則

即A點(diǎn)到平面PCD的距離設(shè)為。

21.        解：（1）在等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，則成等差數(shù)列。

（2）數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為。由題意知：

即

當(dāng)時(shí)，有

顯然：。此時(shí)逆命題為假。

當(dāng)時(shí)，有，

，此時(shí)逆命題為真。

22.        解：（1）設(shè)橢圓方程為

則解得所以橢圓方程

（2）因?yàn)橹本�平行于OM，且在軸上的截距為

又，所以的方程為：

由

因?yàn)橹本�與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)，

所以的取值范圍是。

（3）設(shè)直線的斜率分別為，只要證明即可

設(shè)，則

由

可得

而

故直線MA、MB與軸始終圍成一個(gè)等腰三角形。