17．證明：假設f(x)至少有兩個零點。不妨設有兩個零點與,則f()=0,f()=0

所以f()=f()與已知f(x)是單調函數矛盾，所以假設錯誤，因此f(x)在其定義域上是單調函數證明f(x)至多有一個零點

一批產品共10件，其中7件正品，3件次品，每次從這批產品中任取一件，在下述三種情況下，分別求直至取得正品時所需次數X的概率分布。

（1）每次取出的產品不再放回去；    

（2）每次取出的產品仍放回去；

（3）每次取出一件次品后，總是另取一件正品放回到這批產品中.

已知函數y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x₀稱為函數f（x）的不動點；若a₁∈D，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*），則稱{a_n} 為由函數f（x）導出的數列．
設函數g（x）=，h（x）=
（1）求函數g（x）的不動點x₁，x₂；
（2）設a₁=3，{a_n} 是由函數g（x）導出的數列，對（1）中的兩個不動點x₁，x₂（不妨設x₁＜x₂），數列求證是等比數列，并求；
（3）試探究由函數h（x）導出的數列{b_n}，（其中b₁=p）為周期數列的充要條件．
注：已知數列{b_n}，若存在正整數T，對一切n∈N^*都有b_n+T=b_n，則稱數列{b_n} 為周期數列，T是它的一個周期．