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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          						
          
		
           
          一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
          1―5 ADAAC    6―10 CBCDB
          二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）
          11．    12．64    13．    14．1    15．50    16．5    17．2
          三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）
          18．（本小題滿分14分）
          解：（I）    ………………2分
            ………………4分
             ………………6分
          故   ………………7分
             （II）當  ………………9分
          故   ………………12分
          故函數(shù)的值域為[―1，2]。
………………14分
          


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              解：（1）在D1B1上取點M，使D1M=1，
              連接MB，MF。 ………………1分
              ∵D1F=1，D1M=1，
              ∴FM//B1C1，F(xiàn)M=1， …………3分
              ∵BE//B1C1，BE=1，
              ∴MF//BE，且MF=BE
              ∴四邊形FMBE是平行四邊形�！�5分
              ∴EF//BM，
              又EF平面B1D1DB，
              BM平面B1D1DB，
              ∴EF//平面B1D1DB。 
                 （II）解：過F作FH⊥DC交DC于H，過H作HM⊥DB交DB于M，
              連接FM。  …………8分
              ∵D1D⊥平面ABCD，F(xiàn)H//D1D，
              ∴FH⊥平面ABCD，∴FH⊥DB，又DB⊥MH，
              ∴DB⊥平面FHM，∴DB⊥FM，
              ∴∠FMH即為二面角F―DB―C的平面角。  ………………10分
              ∵DH=1，∠HDM=60°，
              又FH=2，  …………13分
                 ………………14分
              方法二：
                 （I）證明：設BC的中點為M，連接DM，則AD⊥DM，以D為坐標原點，DA為x軸、DM為y軸、DD1為z軸，建立如圖空間直角坐標系，則
              


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              又AC⊥DB，AC⊥BB1，故AC⊥平面D1DBB1，
              ∴EF//平面B1D1DB   ………………7分
                 （II）解：
                 ………………9分
              20．（本小題滿分14分）
                  解：（I）解法一：記“取出兩個紅球”為事件A，“取出兩個白球”為事件B，“取出一紅一白兩球”為事件C，
                  
                  由題意得  …………3分
                  
                     ………………5分
                  當   ………………6分
                  綜上，m=6，n=3或m=3，n=1。   ………………7分
                  解法二：由已知可得取出兩球同色的概率等于  ………………1分
               ……①……3分
              ，因此取
              代入①可得；   ………………5分
              當； …………6分
              綜上，   ………………7分
                 （II）當，由（I）知的可能取值為0，1，2，3，……8分
              故ξ的分布列如下表：
              ξ
              0
              1
              2
              3
              P
                                                            
…………13分
              故  …………14分
              21．（本小題滿分15分）
                  解：（I）設翻折后點O坐標為
                …………3分
                 ………………4分
              當   ………………5分
              綜上，以  …………6分
              說明：軌跡方程寫為不扣分。
                 （II）（i）解法一：設直線
              解法二：由題意可知，曲線G的焦點即為……7分
                 （ii）設直線
              …………13分
              故當
              22．（本小題滿分15分）
              解：（I）（i）， …………2分
                 ………………3分
                 （ii）由（i）知   …………6分
                 …………7分
              故當且僅當無零點。  …………9分
                 （II）由題意得上恒成立，
                 （I）當上是減函數(shù)，
              故   ………………11分
               
                 （2）當上是減函數(shù)，
              又
              故①當
              ②當
                 （3）當
              ………………13分
              綜上，當
              故當  …………14分
              又因為對于任意正實數(shù)b，不等式
                                       
………………15分
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
              自選模塊
               
              題號：03
              “數(shù)學史與不等式選講”模塊（10分）
                  設x，y，z∈R，x2+y2+z2=1．
              (Ⅰ)求x + y + z的最大值；
              (Ⅱ) 求x + y的取值范圍．
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
              題號：04
              “矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程” 模塊（10分）
              在極坐標系中，極點為Ο．己知圓C的圓心坐標為的極坐標方程為
                  (Ⅰ)求圓C的極坐標方程；
              (Ⅱ)若圓C和直線l相交于A，B兩點，求線段AB的長。
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
              參考答案
               
              題號：03
              解：（I）因為
              所以
              有最大值    ……………………5分
                
（II）解法一：因為
              得   ………………10分
              題號：04
              


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                  圓上任意一點，分別連接MD，MO，則
                    
（II）把圓C和直線l的極坐標方程分別化為普通方程得⊙
                  所以線段AB的長是   ………………10分
                   
                  		
                  
	
	

                  
	



                  

                    

                    








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