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				(II)當?shù)闹涤?			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=，為常數(shù)。
          


          （I）當=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          


          （II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。
          


          【解析】本試題主要考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。第一問中，利用當a=1時，f（x）=，則f（x）的定義域是然后求導，，得到由，得0＜x＜1；由，得x＞1；得到單調(diào)區(qū)間。第二問函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，則或在區(qū)間[1，2]上恒成立，即即，或在區(qū)間[1，2]上恒成立，解得a的范圍。
          


          （1）當a=1時，f（x）=，則f（x）的定義域是
          


          。
          


          由，得0＜x＜1；由，得x＞1；
          


          ∴f（x）在（0，1）上是增函數(shù)，在（1，上是減函數(shù)�！�6分
          


          （2）。若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，
          


          則或在區(qū)間[1，2]上恒成立�！�，或在區(qū)間[1，2]上恒成立。即，或在區(qū)間[1，2]上恒成立。
          


          又h（x）=在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)。h（x）max=（2）=，h（x）min=h（1）=3
          


          即，或。    ∴，或。
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)
              
             （I）化簡的最小正周期；
              
             （II）當的值域。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
            
            
            
                
              
                         
          20090514
                              		    
             
                        		  
           
                   已知函數(shù)
            
             （I）當的值域；
            
             （II）對于任意成立，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知
          


           
          


          （I）求的最大值，及當取最大值時x的取值集合。
          


          （II）在三角形ABC中a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，對定義域內(nèi)任意，且b=1，c=2，求a的值。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知
          （I）求的最大值，及當取最大值時x的取值集合。
          （II）在三角形ABC中a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，對定義域內(nèi)任意，且b=1，c=2，求a的值。
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
          1―5 ADAAC    6―10 CBCDB
          二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）
          11．    12．64    13．    14．1    15．50    16．5    17．2
          三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）
          18．（本小題滿分14分）
          解：（I）    ………………2分
            ………………4分
             ………………6分
          故   ………………7分
             （II）當  ………………9分
          故   ………………12分
          故函數(shù)的值域為[―1，2]。
………………14分
          


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            解：（1）在D1B1上取點M，使D1M=1，
            連接MB，MF。 ………………1分
            ∵D1F=1，D1M=1，
            ∴FM//B1C1，F(xiàn)M=1， …………3分
            ∵BE//B1C1，BE=1，
            ∴MF//BE，且MF=BE
            ∴四邊形FMBE是平行四邊形�！�5分
            ∴EF//BM，
            又EF平面B1D1DB，
            BM平面B1D1DB，
            ∴EF//平面B1D1DB。 
               （II）解：過F作FH⊥DC交DC于H，過H作HM⊥DB交DB于M，
            連接FM。  …………8分
            ∵D1D⊥平面ABCD，F(xiàn)H//D1D，
            ∴FH⊥平面ABCD，∴FH⊥DB，又DB⊥MH，
            ∴DB⊥平面FHM，∴DB⊥FM，
            ∴∠FMH即為二面角F―DB―C的平面角。  ………………10分
            ∵DH=1，∠HDM=60°，
            又FH=2，  …………13分
               ………………14分
            方法二：
               （I）證明：設BC的中點為M，連接DM，則AD⊥DM，以D為坐標原點，DA為x軸、DM為y軸、DD1為z軸，建立如圖空間直角坐標系，則
            


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            又AC⊥DB，AC⊥BB1，故AC⊥平面D1DBB1，
            ∴EF//平面B1D1DB   ………………7分
               （II）解：
               ………………9分
            20．（本小題滿分14分）
                解：（I）解法一：記“取出兩個紅球”為事件A，“取出兩個白球”為事件B，“取出一紅一白兩球”為事件C，
                
                由題意得  …………3分
                
                   ………………5分
                當   ………………6分
                綜上，m=6，n=3或m=3，n=1。   ………………7分
                解法二：由已知可得取出兩球同色的概率等于  ………………1分
             ……①……3分
            ，因此取
            代入①可得；   ………………5分
            當； …………6分
            綜上，   ………………7分
               （II）當，由（I）知的可能取值為0，1，2，3，……8分
            故ξ的分布列如下表：
            ξ
            0
            1
            2
            3
            P
                                                          
…………13分
            故  …………14分
            21．（本小題滿分15分）
                解：（I）設翻折后點O坐標為
              …………3分
               ………………4分
            當   ………………5分
            綜上，以  …………6分
            說明：軌跡方程寫為不扣分。
               （II）（i）解法一：設直線
            解法二：由題意可知，曲線G的焦點即為……7分
               （ii）設直線
            …………13分
            故當
            22．（本小題滿分15分）
            解：（I）（i）， …………2分
               ………………3分
               （ii）由（i）知   …………6分
               …………7分
            故當且僅當無零點。  …………9分
               （II）由題意得上恒成立，
               （I）當上是減函數(shù)，
            故   ………………11分
             
               （2）當上是減函數(shù)，
            又
            故①當
            ②當
               （3）當
            ………………13分
            綜上，當
            故當  …………14分
            又因為對于任意正實數(shù)b，不等式
                                     
………………15分
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            自選模塊
             
            題號：03
            “數(shù)學史與不等式選講”模塊（10分）
                設x，y，z∈R，x2+y2+z2=1．
            (Ⅰ)求x + y + z的最大值；
            (Ⅱ) 求x + y的取值范圍．
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            題號：04
            “矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程” 模塊（10分）
            在極坐標系中，極點為Ο．己知圓C的圓心坐標為的極坐標方程為
                (Ⅰ)求圓C的極坐標方程；
            (Ⅱ)若圓C和直線l相交于A，B兩點，求線段AB的長。
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            參考答案
             
            題號：03
            解：（I）因為
            所以
            有最大值    ……………………5分
              
（II）解法一：因為
            得   ………………10分
            題號：04
            


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                圓上任意一點，分別連接MD，MO，則
                  
（II）把圓C和直線l的極坐標方程分別化為普通方程得⊙
                所以線段AB的長是   ………………10分
                 
                		
                
	
	

                
	



                

                  

                  








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