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（08年五市聯(lián)考理）  （13分）橢圓：的兩焦點(diǎn)為，橢圓上存在點(diǎn)使

（1）求橢圓離心率的取值范圍；

（2）當(dāng)離心率取最小值時，點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為

①求此時橢圓的方程；

②設(shè)斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，問兩點(diǎn)能否關(guān)于過、的直線對稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由。

（12分）橢圓C：的兩個焦點(diǎn)分別為 ,是橢圓上一點(diǎn)，且滿足。

（1）求離心率e的取值范圍；

（2）當(dāng)離心率e取得最小值時，點(diǎn)N( 0 , 3 )到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為。

(i)求此時橢圓C的方程；

(ii)設(shè)斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P（0，）、Q的直線對稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由。

（12分）橢圓C：的兩個焦點(diǎn)分別為 ,是橢圓上一點(diǎn)，且滿足。

（1）求離心率e的取值范圍；

（2）當(dāng)離心率e取得最小值時，點(diǎn)N( 0 , 3 )到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為。

(i)求此時橢圓C的方程；

(ii)設(shè)斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P（0，）、Q的直線對稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由。

（本小題滿分14分）

直線是線段的垂直平分線．設(shè)橢圓E的方程為．

（1）當(dāng)在上移動時，求直線斜率的取值范圍；

（2）已知直線與拋物線交于A、B兩個不同點(diǎn), 與橢圓交于Ｐ、Ｑ兩個不同點(diǎn),設(shè)AB中點(diǎn)為,OP中點(diǎn)為,若,求橢圓離心率的范圍。