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如圖所示，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，A、B為兩個頂點，已知橢圓C上的點（1，

3

2

）到F₁、F₂兩點的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）設(shè)點M是橢圓上的動點N（0，

1

2

），求|MN|的最大值．
（3）過橢圓C的焦點F₂作AB的平行線交橢圓于P、Q兩點，求△F₁PQ的面積．

（2013•牡丹江一模）如圖所示，F(xiàn)₁和F₂分別是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，A和B是以O(shè)為圓心，|OF₁|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且△F₂AB是等邊三角形，則離心率為（　�。�

（2013•牡丹江一模）如圖所示，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，以坐標原點O為圓心，|OF₁|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點分別為A，B，且△F₂AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�