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        1. 若存在常數(shù)p>0.使得函數(shù)f(x)滿足f(px)=f(px-)(x∈R).則f(x)的一個(gè)正周期為 . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          【04北京春招理】 某廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的成本為40元,出廠單價(jià)定為60元,該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu),決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí),每多訂購(gòu)一個(gè),訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元,但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元

          (I)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí),零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元?

          (II)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè),零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元,寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式;

          (III)當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí),該廠獲得的利潤(rùn)是多少元?如果訂購(gòu)1000個(gè),利潤(rùn)又是多少元?(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本)

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          (03年北京卷理)若存在常數(shù),使得函數(shù)

          的一個(gè)正周期為           

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          (山東卷理16)若不等式|3x-b|<4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3,則b的取值范圍為_(kāi)___________.

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          (山東卷理16)若不等式|3x-b|<4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3,則b的取值范圍為_(kāi)___________.

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          (理)定義:若存在常數(shù)k,使得對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1,x2,均有:|f(x1)-f(x2)|≤k|x1-x2|成立,則稱(chēng)f(x)在D上滿足利普希茨(Lipschitz)條件.
          (1)試舉出一個(gè)滿足利普希茨(Lipschitz)條件的函數(shù)及常數(shù)k的值,并加以驗(yàn)證;
          (2)若函數(shù)f(x)=
          x+1
          在[1,+∞)
          上滿足利普希茨(Lipschitz)條件,求常數(shù)k的最小值;
          (3)現(xiàn)有函數(shù)f(x)=sinx,請(qǐng)找出所有的一次函數(shù)g(x),使得下列條件同時(shí)成立:
          ①函數(shù)g(x)滿足利普希茨(Lipschitz)條件;
          ②方程g(x)=0的根t也是方程f(
          4
          )=
          2
          sin(
          2
          -
          π
          4
          )=-
          2
          cos
          π
          4
          =-1
          ;
          ③方程f(g(x))=g(f(x))在區(qū)間[0,2π)上有且僅有一解.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案