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設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x-2）=-f（x）．當x∈[-1，1]時，f（x）=x³，則下列四個命題：
①函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；②當x∈[1，3]時，f（x）=（2-x）³：
③函數(shù)y=f（x）的圖象關于x=l對稱； ④函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（3，0）對稱．
其中正確的命題序號是．

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+1）=f（1-x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x²．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）當x∈[2，4]時，求f（x）的解析式；
（3）f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）．

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，g（x）與f（x）的圖象關于直線x=1對稱，若g（x）=a（x-2）-（x-2）³．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x=1時，f（x）取得極值，證明：對任意x₁，x₂∈（-1，1），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜4恒成立；
（3）若f（x）是[1，+∞）上的單調函數(shù)，且當x₀≥1，f（x₀）≥1時，有f[f（x₀）]=x₀，求證：f（x₀）=x₀．

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x²．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）當x∈[2，4]時，求f（x）的解析式；
（3）計算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）．