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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				解法二:求出反函數(shù)y=.解其與原函數(shù)y=的交點.評述:在解法一中.函數(shù)的圖象若與其反函數(shù)的圖象相交.交點不一定都在直線y=x上.這一點有許多同學(xué)弄不清楚.只有原函數(shù)為單調(diào)增函數(shù).上述結(jié)論才成立.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某種產(chǎn)品的廣告費用支出x（千元）與銷售額y（10萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
          

          


          
x
2
4
5
6
8
          

          
y
3
4
6
5
7
          （Ⅰ）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
          （Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出銷售額y關(guān)于費用支出x的線性回歸方程
          y
          =
          b
          x+
          a
          ．
          （III）當(dāng)廣告費用支出1萬元時，預(yù)測一下該商品的銷售額為多少萬元？
          （參考值：2×3+4×4+5×6+6×5+8×7=138，22+42+52+62+82=145）
          

			
          
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          （2013•懷化二模）小明同學(xué)根據(jù)右表記錄的產(chǎn)量x（噸）與能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）對應(yīng)的四組數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出了y關(guān)于x的線性回歸方程
          ?
          y
          =0.7x+a          ，據(jù)此模型預(yù)報產(chǎn)量為7萬噸時能耗為（　�。�
          

          


          
產(chǎn)量x（噸）
3
4
5
6
          

          
能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）
2.5
3
4
4.5
          

			
          
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          改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，有人記錄了某村2001到2010年十年間每年考入大學(xué)的人數(shù)．為方便計算，2001年編號為1，2002年編號為2，…，2010年編號為10據(jù)如下：
          

          


          
年份（x）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
          

          
人數(shù)（y）
3
5
8
11
13
14
17
22
30
31
          （1）從這10年中隨機抽取兩年，求考入大學(xué)的人數(shù)至少有1年多于15概率；
          （2）根據(jù)前5年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程y=
          b
          x+
          a
          ，并計算第8年的估計值和實際值之間的差的絕對值．
          b
          =
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i=1
          (x-
          .
          x
          )2
          =
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          xy
          n
          i=1
          x
          2
          i
          -n
          .
          x
          a
          =
          .
          y
          -b
          .
          x
          ．
          

			
          
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          某校為了對學(xué)生的語文、英語的綜合閱讀能力進(jìn)行分析，在全體學(xué)生中隨機抽出5位學(xué)生的成績作為樣本，這5位學(xué)生的語文、英語的閱讀能力等級得分（6分制）如下表：
          

          


          
x
          （語文閱讀能力）          		
2
3
4
5
6
          

          
  y
          （英語閱讀能力）          		
1.5
3
4.5
5
6
          （Ⅰ）如果以能力等級分?jǐn)?shù)不小于3.5分作為良好的標(biāo)準(zhǔn)，若從該樣本中任意抽取2名學(xué)生成績，求這2名學(xué)生的語文、英語閱讀能力均為良好的概率；
          （Ⅱ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)
          （�。┱埉嫵錾媳頂�(shù)據(jù)的散點圖；
          （ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
          y
          =bx+a          ．
          

			
          
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          患感冒與晝夜溫差大小相關(guān)，居居小區(qū)診所的某醫(yī)生記錄了四月份四個周一的溫差情況與因患感冒到診所看病的人數(shù)如下表：
          

          


          
晝夜溫差x（℃）
11
13
12
8
          

          
感冒就診人數(shù)y（人）
25
29
26
16
          用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程為
          y=
          18
          7
          x-
          30
          7
          y=
          18
          7
          x-
          30
          7
          ．
          （參考公式：
          b=
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )2           
          a=
          .
          y
          -b
          .
          x
          ．）
          

			
          
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