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已知函數(shù)。

（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（II）若對任意x∈［1，e］，使得g（x）≥－x²＋（a＋2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（III）設(shè)F（x）＝，曲線y＝F（x）上是否總存在兩點P，Q，使得△POQ是以O(shè)（O為坐標原點）為鈍角柄點的鈍角三角開，且最長邊的中點在y軸上？請說明理由。

已知函數(shù)f（x）=x²+2x·tanθ－1，x∈［－1，］，其中θ∈（－）.

（1）當θ=－時，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值；

（2）求θ的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間［－1，］上是單調(diào)函數(shù).

（1）當θ=－時，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值；

（2）求θ的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間［－1，］上是單調(diào)函數(shù).

已知函數(shù)f（x）=x²+2ax+2，x∈［－5，5］

（1）當a=－1時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；

（2）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間［－5，5］上是單調(diào)函數(shù).

（1）當a=－1時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；

（2）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間［－5，5］上是單調(diào)函數(shù).