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如圖，已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60°．
（1）證明：C₁C⊥BD；
（2）假定CD=2，CC₁=

3

2

，記面C₁BD為α，面CBD為β，求二面角α-BD-β的平面角的余弦值；
（3）當

CD

CC1

的值為多少時，能使A₁C⊥平面C₁BD？請給出證明．

如圖，已知平行六面體ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60°,

 (1)證明  C₁C⊥BD；

(2)假定CD=2，CC₁=，記面C₁BD為α,面CBD為β,求二面角α—BD—β的平面角的余弦值；

 (3)當的值為多少時，可使A₁C⊥面C₁BD？

（14分）如圖，已知平行六面體ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60°.

（1）證明：C₁C⊥BD；

（2）假定CD=2，CC₁=，記面C₁BD為α，面CBD為β，求二面角α—BD—β的平面角的余弦值；

（3）當的值為多少時，能使A₁C⊥平面C₁BD？請給出證明.

 

18.如圖，已知平行六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，且∠C₁CB＝∠C₁CD＝∠BCD＝.

　

（Ⅰ）證明：C₁C⊥BD；

（Ⅱ）假定CD＝2，CC₁＝，記面C₁BD為，面CBD為，求二面角－BD－的平面角的余弦值；

（Ⅲ）當的值為多少時，能使A₁C⊥平面C₁BD？請給出證明.

如圖，已知平行六面體ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60°.

（1）證明：C₁C⊥BD；

（2）假定CD=2，CC₁=，記面C₁BD為α，面CBD為β，求二面角α—BD—β的平面角的余弦值；

（3）當的值為多少時，能使A₁C⊥平面C₁BD？請給出證明.