題目列表(包括答案和解析)
(08年銀川一中一模文) (12分)設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).
(1)求f(x)的最小值h(t);
(2)若h(t)<-2t+m對t∈(0,2)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
(14分)已知在數(shù)列{an}中,a1=t,a2=t2,其中t>0,x=是函數(shù)f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1 (n≥2)的一個極值點(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式
(Ⅱ)當(dāng)時,令
,數(shù)列
前
項的和為
,求證:
(Ⅲ)設(shè),數(shù)列
前
項的和為
,
求同時滿足下列兩個條件的
的值:(1)
(2)對于任意的
,均存在
,當(dāng)
時,
(08年上虞市質(zhì)檢一理) 已知函數(shù)(常數(shù)t>0),過點P(1,0)作曲線y=f(x)的兩條切線PM、PN,切點分別為M、N.
(I)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(II)設(shè),試求函數(shù)
的表達(dá)式.
(08年上虞市質(zhì)量調(diào)測一理)已知函數(shù)(常數(shù)t>0),過點P(1,0)作曲線y=f(x)的兩條切線PM、PN,切點分別為M、N.
(I)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(II)設(shè),試求函數(shù)
的表達(dá)式.
如圖,在等腰梯形OABC中,.直線
(t>0)由點O向點C移動,至點C完畢,記掃描梯形時所得直線
左側(cè)的圖形面積為
.試求
的解析式,并畫出
的圖像.
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