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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				①函數(shù)的周期為,       ②函數(shù)在區(qū)間的最小值為,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          函數(shù)在它的某一個(gè)周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是．
          

          (1)求f(x)的解析式；
          

          (2)將y＝f(x)的圖象先向右平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3675/0016/3484a82a37c0dbfeb6b825748dd8a441/A/Image138.gif" width=16 HEIGHT=41>倍(縱坐標(biāo)不變)，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)記為g(x)，求函數(shù)g(x)在上的最大值和最小值．
          

          

          

			
          
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          函數(shù)f(x)=sin(ω x+φ)  (ω＞0， |φ|＜
          π
          2
          )          在它的某一個(gè)周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是[
          5π
          12
          ， 
          11π
          12
          ]          ．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）將y=f（x）的圖象先向右平移
          π
          6
          個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="dcs52b8"    class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
          1
          2
          倍（縱坐標(biāo)不變），所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)記為g（x），求函數(shù)g（x）在[
          π
          8
          ， 
          3π
          8
          ]          上的最大值和最小值．
          

			
          
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          函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞），且具有以下性質(zhì)：①f（-x）-f（x）=0；②f（x+2）•f（x）=1；③y=f（x）在[0，2]上為單調(diào)增函數(shù)，則對(duì)于下述命題：
          （1）y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
          （2）y=f（x）為周期函數(shù)且最小正周期是4
          （3）y=f（x）在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)
          正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
          
                
          A、0B、1C、2D、3
          

			
          
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          函數(shù)f(x)=sin(ω x+φ)  (ω＞0， |φ|＜
          π
          2
          )          在它的某一個(gè)周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是[
          5π
          12
          ， 
          11π
          12
          ]          ．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）將y=f（x）的圖象先向右平移
          π
          6
          個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span  mathtag="math" >
          1
          2
          倍（縱坐標(biāo)不變），所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)記為g（x），求函數(shù)g（x）在[
          π
          8
          ， 
          3π
          8
          ]          上的最大值和最小值．
          

			
          
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          函數(shù)的最小正周期為,
          （Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；  
          （Ⅱ）在中,角A,B,C的對(duì)邊分別是,且滿足,
          求角B的值，并求函數(shù)的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          1.A   2.A   3.B   4.D   5.C   6.C   7.B   8.B   9.B   10.D   11.C    12.D
           
          二、填空題（每小題5分，共20分）
          13.2     14.    15.    16.③④
           
          三、解答題（共70分）
          17. （本小題滿分10分）
          解：（Ⅰ）由  可得：
               又     ;        ………………………… 5分
          （Ⅱ），
               
          .                              
………………………………………… 10分
           
           
          18．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）設(shè)A隊(duì)得分為2分的事件為, 
          ∴  ………… 4分
          （Ⅱ）的可能取值為3 , 2 , 1 , 0 ;    
          ,   
,    , ,   
          0
          1
          2
          3
          ∴的分布列為:                          

                                 

                                                                                                         
            
          ………… 8分
                于是 , ……………… 9分
          ∵ ,    ∴     ……………………… 11分
          由于, 故B隊(duì)比A隊(duì)實(shí)力較強(qiáng).    ……………………… 12分
           
          19．（本小題滿分12分）
          解法一
          （Ⅰ）連結(jié)，
               ∵平面，平面∩平面
          ∴
          又∵是的中點(diǎn)
          ∴是的中點(diǎn)
              ∵
          ∴，
          ∴是二面角的平面角.
          ，
              在直角三角形中，，   ………… 6分
          （Ⅱ）解：過 作，垂足為，連結(jié)，
          ∵是三角形的中位線，
          ∴
          ∵面
          ∴面
          ∴，又
               ∴平面
          為在平面上的射影，
          又∵，由三垂線定理逆定理，得
          ∴為二面角的平面角
          ∵，
          在直角三角形中，，
              
              ∴二面角的大小為.      ……………… 12分
           
          解法二：
          （Ⅰ）建立如圖所示空間坐標(biāo)系，則, 
          ，
          平面的法向量為由
          得,
          平面 ,.
          所以點(diǎn)是棱的中點(diǎn).
          平面的法向量，，
          即
          （Ⅱ）設(shè)平面的法向量為，平面的法向量
          ，，
          ∵二面角為銳角
          ∴二面角的大小為
           
           
           
          20．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）的定義域?yàn)?sub>.
          ，令得:
          所以在內(nèi)為增函數(shù),在內(nèi)為減函數(shù).     ……………… 6分
            （Ⅱ）由題意得:, 
          為遞增函數(shù),;
          為遞增函數(shù), 
          的取值范圍為.            
                     ……………… 12分
           
          21．
（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）過點(diǎn)作垂直直線于點(diǎn)
          依題意得：，
          所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡為是以為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線， 
          即曲線的方程是                               
………………………4分
          （Ⅱ）設(shè)、 ，  ，則 
          由知，， ∴，
          又∵切線AQ的方程為：，注意到
          切線AQ的方程可化為：；
          由在切線AQ上， ∴    

          于是在直線上
          同理，由切線BQ的方程可得：    
          于是在直線上
          所以，直線AB的方程為：，
          又把代入上式得：
          ∴直線AB的方程為：
          ∴直線AB必過定點(diǎn).             
………………………12分
          （Ⅱ）解法二：設(shè)，切點(diǎn)的坐標(biāo)為，則
          由知，，得切線方程：
          即為：，又∵在切線上，
          所以可得：，又把代入上式得：
          ，解之得： 
          ∴，
          故直線AB的方程為：
          化簡(jiǎn)得：
          ∴直線AB的方程為：
          ∴直線AB必過定點(diǎn).
           
          22．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）由①
                  得：②
          ①-②得，
          即有,
          數(shù)列是從第二項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列
            即， ……………………5分
          而滿足該式， .  ……………………6分
          （Ⅱ）  ，   要使恒成立
          恒成立
          即
          當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，恒成立，而的最小值為    
                                      
………………………………………………10分
          當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，恒成立，而的最大值為  
          或
          所以，存在，使得對(duì)任意都有.  ……………………………………12分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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