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（2009•河?xùn)|區(qū)二模）已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)．
（1）設(shè)F是橢圓的一個焦點，M橢圓上的任意一點，|MF|的最大值與最小值的算術(shù)平均等于4，橢圓的頂點A與N（-2，0）關(guān)于直線x+y=0對稱，求此橢圓方程；
（2）設(shè)點P是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1上異于長軸端點的任意一點，F(xiàn)₁、F₂為兩焦點，記∠F₁PF₂=θ，求證|PF1|•|PF2|=

2b2

1+cosθ

．

若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)y=x²，x∈[1，2]與函數(shù)y=x²，x∈[-2，-1]即為“同族函數(shù)”．請你找出下面哪個函數(shù)解析式也能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是（　�。�

（文科做）函數(shù)①y=2（x-1）²-1，②y=x²-3|x|+4，③y=

x

，④y=

|x|

x

中即非奇函數(shù)也非偶函數(shù)的是（　�。�

輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅硬的場地上滑行的運動．如圖，助跑道ABC是一段拋物線，某輪滑運動員通過助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1米的平臺上E處，飛行的軌跡是一段拋物線CDE（拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內(nèi)），D為這段拋物線的最高點．現(xiàn)在運動員的滑行軌跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，x軸在地面上，助跑道一端點A（0，4），另一端點C（3，1），點B（2，0），單位：米．
（Ⅰ）求助跑道所在的拋物線方程；
（Ⅱ）若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點C處有相同的切線，為使運動員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，要求運動員的飛行距離在4米到6米之間（包括4米和6米），試求運動員飛行過程中距離平臺最大高度的取值范圍？
（注：飛行距離指點C與點E的水平距離，即這兩點橫坐標(biāo)差的絕對值．）