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a₁=a,　a_n=f（a_n－1）（n=2,3,4,…）,　a₂≠a₁,

f（a_n）－f（a_n－1）=k（a_n－a_n－1）（n=2,3,4,…）.

其中a為常數(shù)，k為非零常數(shù).

（Ⅰ）令b_n=a_n+1－a_n（n∈N*），證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）當(dāng)|k|＜1時(shí)，求a_n.

己知函數(shù)f(x)=,AR.

（1）證明：函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（A,－1）成中心對稱圖形；

 (2)當(dāng) x[A+1,A+2]時(shí)，求證：f(x) [－2,－];

 (3)我們利用函數(shù)y=f(x)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{x_n}，方法如下：對于給定的定義域中的x₁,令x₂=f(x₁),x₃=f(x₂),…，x_n=f(x_n－1),….

在上述構(gòu)造數(shù)列的過程中，如果x_i+(I=2,,3,4,…)在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果x_i不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止.

①如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列{x_n},求實(shí)數(shù)A的取值范圍；

②如果取定義域中任一值作為x₁,都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列{ x_n}，求實(shí)數(shù)A的值.

(x)=,AR.

（1）證明：函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（A,－1）成中心對稱圖形；

 (2)當(dāng) x[A+1,A+2]時(shí)，求證：f(x) [－2,－];

 (3)我們利用函數(shù)y=f(x)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{x_n}，方法如下：對于給定的定義域中的x₁,令x₂=f(x₁),x₃=f(x₂),…，x_n=f(x_n－1),….

在上述構(gòu)造數(shù)列的過程中，如果x_i+(I=2,,3,4,…)在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果x_i不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止.

①如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列{x_n},求實(shí)數(shù)A的取值范圍；

②如果取定義域中任一值作為x₁,都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列{ x_n}，求實(shí)數(shù)A的值.

（本題滿分14分）

函數(shù) f (x) 對任意x Î R都有 f (x) + f (1－x) =

(1)求 f ( )的值．

(2)數(shù)列{a_n} 滿足：

a_n= f (0) +，數(shù)列{a_n} 是等差數(shù)列嗎？請給予證明；

（3）令試比較T_n與S_n的大�。�

（本題滿分14分）

函數(shù) f (x) 對任意x Î R都有 f (x) + f (1－x) =

(1)求 f ( )的值．

(2)數(shù)列{a_n} 滿足：

a_n= f (0) +，數(shù)列{a_n} 是等差數(shù)列嗎？請給予證明；

（3）令試比較T_n與S_n的大小．