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（2012•莆田模擬）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₂=2，S₄=4，等式a_n+a_n+2=2a_n+1對(duì)任意n∈N^*恒成立．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)

u

=（4，S₂），

v

=（4k，-S₃），若

u

∥

v

，求實(shí)數(shù)k的值．

（2006•黃浦區(qū)二模）設(shè)a為正數(shù)，直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)集A={（x，y）|x，y，a-x-y是三角形的三邊長(zhǎng)}．
（1）畫(huà)出A所表示的平面區(qū)域；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定a∈Z，且y∈Z時(shí)，（x，y）稱為格點(diǎn)，當(dāng)a=8時(shí)，A內(nèi)有幾個(gè)格點(diǎn)（本小題只要直接寫(xiě)出結(jié)果即可）；
（3）點(diǎn)集A連同它的邊界構(gòu)成的區(qū)域記為

.

A

，若圓{(x，y)|(x-p)2+(x-q)2=r2}⊆

.

A

(r＞0)，求r的最大值．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=2，a_n+1=a_n+3對(duì)任意的n∈N₊恒成立．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，向量

a

=（2，S₅），向量

b

=（4k，-S₃）若

a

∥

b

，求k值．

已知函數(shù)f（x）=2sin²x+sin2x-1，x∈R
（1）求f（x）的最小正周期及f（x）取得最大值時(shí)x的集合．
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象（在圖上標(biāo)明關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)）