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(1)化簡f(x);

（2）若cos(x-)=,求f(x)的值.

(1)化簡f(x)；

(2)是否存在x，使得tan·f(x)與相等?若存在，求x的值；若不存在，請說明理由．

(1)化簡f(x)，并求f()；

(2)若0＜α＜π，f(α)+f()=0,求α.

(1)化簡f(x)，并求f()；

(2)若0＜α＜π，f(α)+f()=0,求α.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)討論f(x)的極值.

所以f(-1)=2是極大值,f(1)=-2是極小值.

(2)曲線方程為y=x³-3x,點(diǎn)A(0,16)不在曲線上.

設(shè)切點(diǎn)為M(x₀,y₀),則點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足y₀=x₀³-3x₀.

因f′(x₀)=3(x₀²-1),故切線的方程為y-y₀=3(x₀²-1)(x-x₀).

注意到點(diǎn)A(0,16)在切線上,有16-(x₀³-3x₀)=3(x₀²-1)(0-x₀),

化簡得x₀³=-8,解得x₀=-2.

所以切點(diǎn)為M(-2,-2),

切線方程為9x-y+16=0.