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				由于r2＝2b2.知r＝.于是所求圓的方程為(x-1)2+(y-1)2＝2或(x+1)2+(y+1)2＝2評述:本題考查了圓的方程.函數(shù)與方程.求最小值問題.進一步考查了待定系數(shù)法.函數(shù)與方程思想.題中求圓的方程給出的三個條件比較新穎脫俗.靈活運用幾何知識和代數(shù)知識將條件恰當轉化.推演.即合乎邏輯.說理充分.陳述嚴謹.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          求圓心在直線y＝－2x上，并且經(jīng)過點A(2,－1)，與直線x＋y＝1相切的圓的方程.
          


          【解析】利用圓心和半徑表示圓的方程，首先
          


          設圓心為S，則KSA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分
          


          和y＝－2x聯(lián)立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)  
          


          ∴r＝＝, 
          


          故所求圓的方程為：＋＝2
          


          解：法一：
          


          設圓心為S，則KSA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分
          


          和y＝－2x聯(lián)立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)             ……………………8分
          


          ∴r＝＝,                
………………………10分
          


          故所求圓的方程為：＋＝2                  
………………………12分
          


          法二：由條件設所求圓的方程為：＋＝ 
          


           ,          ………………………6分
          


          解得a＝1,b＝－2, ＝2                    
………………………10分
          


          所求圓的方程為：＋＝2            
………………………12分
          


          其它方法相應給分
          


           
          

			
          
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          已知圓經(jīng)過點A(2，－1)，圓心在直線2x＋y＝0上且與直線x－y－1＝0相切，求圓的方程．
              
          

			
          
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          選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          極坐標系中，已知圓心C(3，
          π
          6
          )          ，半徑r=1
          （1）求圓的極坐標方程；
          （2）若直線
          x=-1+
          		3
          2
          t
          y=
          1
          2
          t
          (t為參數(shù))          與圓交于A，B兩點，求AB的中點C與點P（-1，0）的距離．
          

			
          
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          經(jīng)過A(6,5)，B(0,1)兩點，并且圓心在直線3x＋10y＋9＝0上，求圓的方程．
              
          

			
          
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          選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          極坐標系中，已知圓心，半徑r=1
          （1）求圓的極坐標方程；
          （2）若直線與圓交于A，B兩點，求AB的中點C與點P（-1，0）的距離．
          

			
          
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