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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，矩形ABCD中，|AB|＝2，|BC|＝2．E，F，G，H分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，分別以HF，EG所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知＝λ，＝λ，其中0＜λ＜1．
          （1）求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)M在橢圓Γ：＋y2＝1上；
          （2）若點(diǎn)N是直線l：y＝x＋2上且不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，F1、F2分別為橢圓Γ的左、右焦點(diǎn)，直線NF1和NF2與橢圓Γ的交點(diǎn)分別為P、Q和S、T．是否存在點(diǎn)N，使得直線OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT滿足kOP＋kOQ＋kOS＋kOT＝0？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
           
          

			
          
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          如圖，矩形ABCD中，|AB|＝2，|BC|＝2．E，F(xiàn)，G，H分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，分別以HF，EG所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知＝λ，＝λ，其中0＜λ＜1．

          （1）求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)M在橢圓Γ：＋y2＝1上；
          （2）若點(diǎn)N是直線l：y＝x＋2上且不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓Γ的左、右焦點(diǎn)，直線NF1和NF2與橢圓Γ的交點(diǎn)分別為P、Q和S、T．是否存在點(diǎn)N，使得直線OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT滿足kOP＋kOQ＋kOS＋kOT＝0？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          如圖，矩形ABCD中，|AB|＝2，|BC|＝2．E，F(xiàn)，G，H分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，分別以HF，EG所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知＝λ，＝λ，其中0＜λ＜1．

          （1）求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)M在橢圓Γ：＋y2＝1上；
          （2）若點(diǎn)N是直線l：y＝x＋2上且不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓Γ的左、右焦點(diǎn)，直線NF1和NF2與橢圓Γ的交點(diǎn)分別為P、Q和S、T．是否存在點(diǎn)N，使得直線OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT滿足kOP＋kOQ＋kOS＋kOT＝0？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          將自行車(chē)支起來(lái)，使后輪能平穩(wěn)地勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察后輪氣針的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，若將后輪放入如圖所示坐標(biāo)系中，輪胎以角速度ω rad/s做圓周運(yùn)動(dòng)，P0是氣針的初始位置，氣針到軸（O）的距離為r cm，求氣針（P）的縱坐標(biāo)y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系， 
          并求出P的運(yùn)動(dòng)周期.當(dāng)φ=，r＝ω=1時(shí)，作出其圖象.
          

			
          
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