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        1. 解析:四面體有4個頂點.6條棱有6個中點.每個面上的6個點共面.點A所在的每個面中含A的4點組合有個.點A在3個面內(nèi).共有3個組合.點A在6條棱的三條棱上.每條棱上有3個點.這3點與對棱的中點共面.所以與點A共面的四點組合共有3+3=33(個)評述:本題考查組合的知識和空間想象能力.對考生的觀察能力和思維能力有較高要求.考生失誤的主要原因是沒有把每條棱上的3點與它對棱上的中點共面的情況計算入內(nèi). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          四面體中,共頂點的三條棱兩兩相互垂直,且其長別分為1、、3,若四面體的四個項點同在一個球面上,則這個球的表面積為           .

           

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          四面體中,共頂點的三條棱兩兩相互垂直,且其長別分為1、、3,若四面體的四個頂點同在一個球面上,則這個球的體積為          .   

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          一個四面體的某一頂點上三條棱兩兩垂直,其長均為,且四面體的四個頂點在同一個球面上,則此球的表面積為          

          A.18π                      B.24π                       C.36π                      D.48π

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          從正方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點中任意取4個不同的頂點,這4個頂點可能是:
          (1)矩形的4個頂點;
          (2)每個面都是等邊三角形的四面體的4個頂點;
          (3)每個面都是直角三角形的四面體的4個頂點;
          (4)有三個面是等腰直角三角形,有一個面是等邊三角形的四面體的4個頂點.
          其中正確結(jié)論的個數(shù)為
          4
          4

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          過四面體一個頂點的三條棱的中點可以確定一個平面,這樣的平面有4個,用這樣的四個平面截去4個小棱錐后,剩下的幾何體的表面積與原四面體的表面積之比是
           

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          同步練習冊答案