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        1. .評(píng)述:本題主要考查等可能事件的概率計(jì)算及分析和解決實(shí)際問題的能力. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          某同學(xué)參加北大、清華、科大三所學(xué)校的自主命題招生考試,其被錄取的概率分別為(各學(xué)校是否錄取他相互獨(dú)立,允許他可以被多個(gè)學(xué)校同時(shí)錄。.

          (Ⅰ)求此同學(xué)沒有被任何學(xué)校錄取的概率;

          (Ⅱ)求此同學(xué)至少被兩所學(xué)校錄取的概率.

          【解析】本試題主要考查了獨(dú)立事件的概率乘法公式的運(yùn)用,以及運(yùn)用對(duì)立事件求解概率的方法的綜合運(yùn)用。

           

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          過拋物線的對(duì)稱軸上的定點(diǎn),作直線與拋物線相交于兩點(diǎn).

          (I)試證明兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值;

          (II)若點(diǎn)是定直線上的任一點(diǎn),試探索三條直線的斜率之間的關(guān)系,并給出證明.

          【解析】本題主要考查拋物線與直線的位置關(guān)系以及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.

          (1)中證明:設(shè)下證之:設(shè)直線AB的方程為: x=ty+m與y2=2px聯(lián)立得消去x得y2=2pty-2pm=0,由韋達(dá)定理得 

           (2)中:因?yàn)槿龡l直線AN,MN,BN的斜率成等差數(shù)列,下證之

          設(shè)點(diǎn)N(-m,n),則直線AN的斜率KAN=,直線BN的斜率KBN=

            

          KAN+KBN=+

          本題主要考查拋物線與直線的位置關(guān)系以及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.

           

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          已知函數(shù)=.

          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求不等式 ≥3的解集;

          (Ⅱ) 若的解集包含,求的取值范圍.

          【命題意圖】本題主要考查含絕對(duì)值不等式的解法,是簡單題.

          【解析】(Ⅰ)當(dāng)時(shí),=,

          當(dāng)≤2時(shí),由≥3得,解得≤1;

          當(dāng)2<<3時(shí),≥3,無解;

          當(dāng)≥3時(shí),由≥3得≥3,解得≥8,

          ≥3的解集為{|≤1或≥8};

          (Ⅱ) ,

          當(dāng)∈[1,2]時(shí),==2,

          ,有條件得,即,

          故滿足條件的的取值范圍為[-3,0]

           

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          下列說法不正確的是( 。
          A、不可能事件的概率是0,必然事件的概率是1
          B、某人射擊10次,擊中靶心8次,則他擊中靶心的概率是0.8
          C、“直線y=k(x+1)過點(diǎn)(-1,0)”是必然事件
          D、先后拋擲兩枚大小一樣的硬幣,兩枚都出現(xiàn)反面的概率是
          1
          3

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          下列說法正確的是( 。

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