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				(ii)若x1＜.則x1＜x2＜.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇O，1]，且同時(shí)滿足：
          ①對(duì)于任意x∈[0，1]，總有f（x）≥3；
          ②f（1）=4；
          ③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-3．
          （I）求f（0）的值；
          （II）求函數(shù)f（x）的最大值；
          （III）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足a1=1，Sn=-（an-3），n∈N+．求證：f（a1）+f（a2）+…+f（an）＜3n+．
          

			
          
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          定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①當(dāng)x∈[1，3）時(shí)，f(x)=
          x-1，1≤x≤2
          3-x，2＜x＜3
          ；②f（3x）=3f（x）．
          （i）f（6）=
          3
          3
          ；
          （ii）若函數(shù)F（x）=f（x）-a的零點(diǎn)從小到大依次記為x1，x2，…，xn，…，則當(dāng)a∈（1，3）時(shí)，x1+x2+…+x2n-1+x2n=
          6（3n-1）
          6（3n-1）
          ．
          

			
          
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          設(shè)f（x）=3ax2+2bx+c（a≠0），若a+b+c=0，f（0）•f（1）＞0，求證：
          （I） -2＜
          b
          a
          ＜-1
          （II） 設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩個(gè)實(shí)根，則
          		3
          3
          ≤|x1-x2|＜
          2
          3
          ．
          

			
          
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          （20）已知a＞0，函數(shù)f（x）＝，x∈（0，＋∞）.設(shè)0＜x1＜，設(shè)曲線y＝f（x）在
          點(diǎn)M（x1，f（x1））處的切線為l.
          （Ⅰ）求l的方程；
          （Ⅱ）設(shè)l與x軸交點(diǎn)為（x2，0）.證明：
           
          （i）0＜x2≤;
           
          （ii）若x1＜，則x1＜x2＜.
          

			
          
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          （2012•自貢一模）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且同時(shí)滿足：①對(duì)于任意x∈[0，1]，總有f（x）≥3；②f（1）=4；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-3．
          （I）求f（0）的值；
          （II）求函數(shù)f（x）的最大值；
          （III）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足a1=1，Sn=-
          1
          2
          (an-3)，n∈N*          ，求證：f(a1)+f(a2)+…+f(an)＜
          3
          2
          log3
          27
          a
          2
          n
          ．
          

			
          
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