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（21）已知a＞0，函數(shù)f（x）=x³－a，x∈［0，+∞).設(shè)x₁＞0，記曲線y=f（x）在

點(diǎn)M（x₁，f（x₁））處的切線為l.

（Ⅰ）求l 的方程；

（Ⅱ）設(shè)l與x軸交點(diǎn)為（x₂，0）.證明：

（05年浙江卷理）（14分）

設(shè)點(diǎn)(，0)，和拋物線：y＝x²＋a_n x＋b_n(n∈N*)，其中a_n＝－2－4n－，由以下方法得到： x₁＝1，點(diǎn)P₂(x₂，2)在拋物線C₁：y＝x²＋a₁x＋b₁上，點(diǎn)A₁(x₁，0)到P₂的距離是A₁到C₁上點(diǎn)的最短距離，…，點(diǎn)在拋物線：y＝x²＋a_n x＋b_n上，點(diǎn)(，0)到的距離是 到 上點(diǎn)的最短距離．

   (Ⅰ)求x₂及C₁的方程．

   (Ⅱ)證明{}是等差數(shù)列．

二次函數(shù)f(x)=ax²+x+1(a＞0)的圖象與x軸的兩個(gè)不同的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂。

（1）證明：(1+x₁)(1+x₂)=1；www.zxxk.com

（2）證明：x₁＜－1，x₂＜－1；

（3）若函數(shù)y=xf(x)在區(qū)間（－，－4）上單調(diào)遞增，試求a的取值范圍。

二次函數(shù)f(x)=ax²+x+1(a＞0)的圖象與x軸的兩個(gè)不同的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂。

（1）證明：(1+x₁)(1+x₂)=1；

（2）證明：x₁＜－1，x₂＜－1；

（3）若函數(shù)y=xf(x)在區(qū)間（－，－4）上單調(diào)遞增，試求a的取值范圍。