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已知，，

   （Ⅰ）若f(x)在處取得極值，試求c的值和f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

   （Ⅱ）如圖所示：若函數(shù)的圖象在連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得，利用這條性質(zhì)證明：函數(shù)y=g(x)圖象上任意兩點(diǎn)的連線斜率不小于2e－4。

已知，，

   （Ⅰ）若f(x)在處取得極值，試求c的值和f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

   （Ⅱ）如圖所示：若函數(shù)的圖象在連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得，利用這條性質(zhì)證明：函數(shù)y=g(x)圖象上任意兩點(diǎn)的連線斜率不小于2e－4。

如圖，在直四棱柱A₁B₁C₁ D₁－ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅?i>ABCD滿足條件____________時(shí)，有A₁ B⊥B₁ D₁．(注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形．)

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如圖，在直四棱柱A₁B₁C₁ D₁－ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅?i>ABCD滿足條件_________時(shí)，有A₁ B⊥B₁ D₁．(注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有

可能的情形.)