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				(4)直接寫出△APQ是直角三角形時(shí)的值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”

          （1）請(qǐng)用直尺與圓規(guī)畫一個(gè)“好玩三角形”；
          （2）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，，求證：△ABC是“好玩三角形”；
          （3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a, ∠ABC=2β，點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿折線AB－BC和AD－DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，記點(diǎn)P所經(jīng)過的路程為s
          ①當(dāng)β=45°時(shí)，若△APQ是“好玩三角形”，試求的值；
          ②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，有且只有一個(gè)△APQ能成為“好玩三角形”？請(qǐng)直接寫出tanβ的取值范圍。
          （4）本小題為選做題
          依據(jù)（3）中的條件，提出一個(gè)關(guān)于“在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是“好玩三角形”的個(gè)數(shù)關(guān)系”的真命題（“好玩三角形”的個(gè)數(shù)限定不能為1）。
          

			
          
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          如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”
          


          


          （1）請(qǐng)用直尺與圓規(guī)畫一個(gè)“好玩三角形”；
          


          （2）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，，求證：△ABC是“好玩三角形”；
          


          （3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a, ∠ABC=2β，點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿折線AB－BC和AD－DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，記點(diǎn)P所經(jīng)過的路程為s
          


          ①當(dāng)β=45°時(shí)，若△APQ是“好玩三角形”，試求的值；
          


          ②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，有且只有一個(gè)△APQ能成為“好玩三角形”？請(qǐng)直接寫出tanβ的取值范圍。
          


          （4）本小題為選做題
          


          依據(jù)（3）中的條件，提出一個(gè)關(guān)于“在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是“好玩三角形”的個(gè)數(shù)關(guān)系”的真命題（“好玩三角形”的個(gè)數(shù)限定不能為1）。
          


           
          

			
          
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          如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”．
          （1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)“好玩三角形”；
          （2）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，求證：△ABC是“好玩三角形”；
          （3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a，∠ABC=2β，點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，記點(diǎn)P經(jīng)過的路程為s．
          ①當(dāng)β=45°時(shí)，若△APQ是“好玩三角形”，試求的值；
          ②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，有且只有一個(gè)△APQ能成為“好玩三角形”．請(qǐng)直接寫出tanβ的取值范圍．
          （4）依據(jù)（3）的條件，提出一個(gè)關(guān)于“在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個(gè)數(shù)關(guān)系”的真命題（“好玩三角形”的個(gè)數(shù)限定不能為1）
          

			
          
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          如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”．
          （1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)“好玩三角形”；
          （2）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，求證：△ABC是“好玩三角形”；
          （3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a，∠ABC=2β，點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，記點(diǎn)P經(jīng)過的路程為s．
          ①當(dāng)β=45°時(shí)，若△APQ是“好玩三角形”，試求的值；
          ②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，有且只有一個(gè)△APQ能成為“好玩三角形”．請(qǐng)直接寫出tanβ的取值范圍．
          （4）依據(jù)（3）的條件，提出一個(gè)關(guān)于“在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個(gè)數(shù)關(guān)系”的真命題（“好玩三角形”的個(gè)數(shù)限定不能為1）
          

			
          
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          如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”
              
          （1）請(qǐng)用直尺與圓規(guī)畫一個(gè)“好玩三角形”；
              
          （2）如圖1，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，，求證：⊿ABC是“好玩三角形”；
              
          （3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a, ∠ABC=2β，點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，記點(diǎn)P所經(jīng)過的路程為S
              
          ①當(dāng)β=45°時(shí)，若⊿APQ是“好玩三角形”，試求的值
              
          ②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，有且只有一個(gè)⊿APQ能成為“好玩三角形”請(qǐng)直接寫出tanβ的取值范圍。
              
          （4）本小題為選做題
              
          依據(jù)（3）中的條件，提出一個(gè)關(guān)于“在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，tanβ的取值范圍與⊿APQ是“好玩三角形”的個(gè)數(shù)關(guān)系的真命題（“好玩三角形”的個(gè)數(shù)限定不能為1）。
              
                                                  
          

			
          
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          一　選擇題(共20分，每小題2分)
          1. B 
2 . B  3. C　4 .Ａ  5 Ｃ  6 . C   7. Ｃ   8. Ａ   9 . B   10.  D
          .
          二，填空題。（共24分，每小題3分）
          11 .  12 .    13 .     14 .   15.    16 .  17 .  18 ..
          三、
          19解：
           
           
           
           
          當(dāng)時(shí)，原式=（）
          20（1）如圖
           
           
           
           
           
           
           
           
          （2）優(yōu)等人數(shù)為  
              
良等人數(shù)為 

          （3）優(yōu)、良等級(jí)的概率分別是   
          （4）該校數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)等、良等人數(shù)共占40%、等人數(shù)僅占10%，說(shuō)明該校期末考試成績(jī)比較好．（只要合理，均給分） 
          21.解: （1）∵在Rt△AOB中，∠AOB＝900，∠ABO＝600，OB＝1
                  ∴AB＝2，OA＝
                       
∴點(diǎn)A坐標(biāo)
           
          ∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C
          ∴
            解得
          ∴該二次函數(shù)的表達(dá)式
          （2）對(duì)稱軸為；頂點(diǎn)坐標(biāo)為．
          （3）∵對(duì)稱軸為，A
          ∴點(diǎn)D坐標(biāo)
          ∴四邊形ABCD為等腰梯形
          22.解：過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AD交AB于點(diǎn)F
          在Rt△CDE中，∠CED=90°,∠DCE=30°,CD=10
          ∴DE=5,  CE=
          ∴BE=
          ∵太陽(yáng)光線AD與水平地面成30°角
          ∴∠FEB=30°
          在Rt△BFE中，∠B=90°,∠FEB=30°,BE=
          ∴BF=BE?tan∠FEB==
          ∵AF=DE=5
          ∴AB=AF+BF===19.1≈19
          答旗桿AB的高度為19米.
           
          23解：⑴
          ⑵如圖所示
           
           
           
          ⑶如圖所示
           
           
           
           
          24.解：(1)如圖1，AE=AF. 理由：證明△ABE≌△ADF(ASA)
          (2)如圖2, PE=PF.
          理由：過點(diǎn)P作PM⊥BC于M，PN⊥DC于N，則PM=PN.由此可證得△PME≌△PNF(ASA)，從而證得PE=PF.
                (3) PE、PF不具有（2）中的數(shù)量關(guān)系.
          當(dāng)點(diǎn)P在AC的中點(diǎn)時(shí)，PE、PF才具有（2）中的數(shù)量關(guān)系.
          25.解：（1）由已知條件，得
            （2）由已知條件，得
                 
                解得    
               
            
          ∴應(yīng)從A村運(yùn)到甲庫(kù)50噸，運(yùn)到乙?guī)?50噸；從B村運(yùn)到甲庫(kù)190噸，運(yùn)到乙?guī)?10噸，這樣調(diào)運(yùn)就能使總運(yùn)費(fèi)最少.
          （3）這個(gè)同學(xué)說(shuō)的對(duì).
          理由：設(shè)A村的運(yùn)費(fèi)為元，則，
          ∴當(dāng)x=200時(shí)，A村的運(yùn)費(fèi)最少，
          而y=-2x+9680(0≤x≤200)
          ∵K=-2＜0
          ∴X=200時(shí)，y有最小值，兩村的總運(yùn)費(fèi)也是最少。
          即當(dāng)x=200時(shí)，A村和兩村的總運(yùn)費(fèi)都最少。
          26.解：（1）如圖，作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F,
          依題意可知，四邊形CDEF是矩形，AE=BF,
          在Rt△ADE中，
          ∴梯形ABCD的周長(zhǎng)為, 面積為.
          （2）∵PQ平分梯形ABCD的周長(zhǎng)，
          ∴
          解得
          ∴當(dāng)PQ平分梯形ABCD的周長(zhǎng)時(shí)，
          （3）∵PQ平分梯形ABCD的面積
          ∴①當(dāng)點(diǎn)P在AD邊上時(shí)，
          解得
          ②當(dāng)點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，
          即
          解得
          ③當(dāng)點(diǎn)P在CB邊上時(shí)，
          ∵△<0,∴此方程無(wú)解.
          ∴當(dāng)PQ平分梯形ABCD的面積時(shí)，
          （4）.
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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