題目列表(包括答案和解析)
__________相等的三角形叫做等邊三角形．
(1)性質(zhì)：具有等腰三角形的一切性質(zhì)；
每個角都等于__________；有__________條對稱軸．
(2)判定：三邊相等的三角形；三個角都相等的三角形；有一個角是__________的等腰三角形．
一個三角形兩邊中點(diǎn)的連線叫做這個三角形的中位線．我們可以看到圖1三角形的三條中位線把這個三角形分成了4個小的三角形，而且這些小的三角形都是全等的．
把三條邊都分成三等份，再按圖2將分點(diǎn)連起來，可以看到整個三角形被分成了9個小的三角形，而且這些小的三角形也都是全等的．
我們還可以把3條邊都分成4等份，再似圖1、圖2那樣將分點(diǎn)連起來，可以看到整個三角形被分成了一個個更小的全等的三角形．
現(xiàn)在請你和你的同學(xué)一起參與如下的探究活動：
1．?dāng)?shù)一數(shù)圖1、圖2中的點(diǎn)、線段和全等三角形的個數(shù)，用一張表記錄下來；
2．再把3條邊都分成4等份，似圖1、圖2那樣將分點(diǎn)連起來，數(shù)一數(shù)這時的點(diǎn)、線段和全等三角形的個數(shù)，也記錄在相應(yīng)的表格中；
3．仔細(xì)分析所得到的一些數(shù)據(jù)，相互交流討論，想一想其中有什么關(guān)系；
4．繼續(xù)把3條邊都分成5，6…等份，似圖1、圖2那樣將分點(diǎn)連起來，數(shù)一數(shù)這時的點(diǎn)、線段和全等三角形的個數(shù)，看看與你的猜想是否符合；
5．將三角形換成四邊形，探究一下這時有什么規(guī)律．
正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．下圖1中的正方形網(wǎng)格中△ABC是格點(diǎn)三角形，小正方形網(wǎng)格的邊長為1(單位長度)．
(1) △ABC的面積是 (平方單位)；
(2)在圖2所示的正方形網(wǎng)格中作出格點(diǎn)△A′B′C′和△A″B″C″，使△A′B′C′∽△ABC，△A″B″C″∽△ABC，且AB、A′B′、A″B″中任意兩條線段的長度都不相等；
(3)在所有與△ABC相似的格點(diǎn)三角形中，是否存在面積為3(平方單位)的格點(diǎn)三角形？如果存在，請在圖3中作出，如果不存在，請說明理由．
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