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        1. 由題意得即. ------3 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          解析:依題意得f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,f(x+1)=-f(x-1),f(x+2)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=f(x),即函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù).由f(x)在[3,5]上是增函數(shù)與f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱得,f(x)在[-3,-1]上是減函數(shù).又函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù),因此f(x)在[1,3]上是減函數(shù),f(x)在[1,3]上的最大值是f(1),最小值是f(3).

          答案:A

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          拓展探究題
          (1)已知兩個(gè)圓:①x2+y2=1;②x2+(y-3)2=1,則由①式減去②式可得兩圓的對(duì)稱軸方程.將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣,即要求得到一個(gè)更一般的命題,而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個(gè)特例.推廣的命題為
          已知兩個(gè)圓:①(x-a)2+(y-b)2=r2;②(x-c)2+(y-d)2=r2,則由①式減去②式可得兩圓的對(duì)稱軸方程
          已知兩個(gè)圓:①(x-a)2+(y-b)2=r2;②(x-c)2+(y-d)2=r2,則由①式減去②式可得兩圓的對(duì)稱軸方程

          (2)平面幾何中有正確命題:“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和等于定值,大小為邊長(zhǎng)的
          3
          2
          倍”,請(qǐng)你寫出此命題在立體幾何中類似的真命題:
          正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和是一個(gè)定值,大小為棱長(zhǎng)的
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          正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和是一個(gè)定值,大小為棱長(zhǎng)的
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          拓展探究題
          (1)已知兩個(gè)圓:①x2+y2=1;②x2+(y-3)2=1,則由①式減去②式可得兩圓的對(duì)稱軸方程.將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣,即要求得到一個(gè)更一般的命題,而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個(gè)特例.推廣的命題為_(kāi)_____.
          (2)平面幾何中有正確命題:“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和等于定值,大小為邊長(zhǎng)的
          3
          2
          倍”,請(qǐng)你寫出此命題在立體幾何中類似的真命題:______.

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          拓展探究題
          (1)已知兩個(gè)圓:①x2+y2=1;②x2+(y-3)2=1,則由①式減去②式可得兩圓的對(duì)稱軸方程.將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣,即要求得到一個(gè)更一般的命題,而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個(gè)特例.推廣的命題為_(kāi)_____.
          (2)平面幾何中有正確命題:“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和等于定值,大小為邊長(zhǎng)的倍”,請(qǐng)你寫出此命題在立體幾何中類似的真命題:______

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          設(shè)點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),是拋物線上的個(gè)不同的點(diǎn)().
          (1) 當(dāng)時(shí),試寫出拋物線上的三個(gè)定點(diǎn)、的坐標(biāo),從而使得

          (2)當(dāng)時(shí),若
          求證:;
          (3) 當(dāng)時(shí),某同學(xué)對(duì)(2)的逆命題,即:
          “若,則.”
          開(kāi)展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題.
          請(qǐng)你就此從以下三個(gè)研究方向中任選一個(gè)開(kāi)展研究:
          ① 試構(gòu)造一個(gè)說(shuō)明該逆命題確實(shí)是假命題的反例(本研究方向最高得4分);
          ② 對(duì)任意給定的大于3的正整數(shù),試構(gòu)造該假命題反例的一般形式,并說(shuō)明你的理由(本研究方向最高得8分);
          ③ 如果補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該逆命題為真,請(qǐng)寫出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件,并說(shuō)明加上該條件后,能使該逆命題為真命題的理由(本研究方向最高得10分).
          【評(píng)分說(shuō)明】本小題若填空不止一個(gè)研究方向,則以實(shí)得分最高的一個(gè)研究方向的得分作為本小題的最終得分.

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