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給出下列四個(gè)命題：
①?α＞β，使得tanα＜tanβ；
②若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈(

π

4

，

π

2

)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
③在△ABC中，“A＞

π

6

”是“sinA＞

1

2

”的充要條件；
④若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程是y=

1

2

x+2．則f（1）+f′（1）=3
其中所有正確命題的序號(hào)是 ．

給出下列四個(gè)命題：
①若函數(shù)f(x)=a(x3-x)在區(qū)間(-

3

3

，

3

3

)為減函數(shù)，則a＞0；
②函數(shù)f(x)=lg(ax+1)的定義域是{x|x＞-

1

a

}；
③當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有l(wèi)nx+

1

lnx

≥2；
④若M是圓（x-5）²+（y+2）²=34上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)M關(guān)于直線y=ax-5a-2的對(duì)稱點(diǎn)M′也在該圓上．
所有正確命題的序號(hào)是

給出下列四個(gè)命題：
①“向量

a

，

b

的夾角為銳角”的充要條件是“

a

•

b

＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對(duì)任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有f（

x1+x2

2

）＞

f(x1)+f(x2)

2

；
③設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“密切區(qū)間”．若f（x）=x²-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則其“密切區(qū)間”可以是[2，3]；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f^-1（x），要得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對(duì)稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，即得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號(hào)是．（請(qǐng)寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

給出下列四個(gè)命題：
①命題“對(duì)任意的x∈R，x²≥0”的否定是“存在x∈R，使x²＜0”；
②定義在[0，

π

2

]的函數(shù)f（x）=sinx，若0＜x1＜x2＜

π

2

，則必存在x∈（x₁，x₂），使（x₁-x₂）cosx=sinx₁-sinx₂成立；
③若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜

1

4

成立的概率是

π

4

；
④設(shè)函數(shù)f（x）=xsinx，x∈[-

π

2

，

π

2

]，若f（x₁）＞f（x₂），則不等式x₁²＞x₂²必定成立．
其中真命題的序號(hào)是．（填上所有真命題的序號(hào)）

給出下列四個(gè)命題：
（1）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和可能為零；
（2）對(duì)k∈R，直線y-kx-1=0與橢圓

x2

5

+

y2

m

=1恒有公共點(diǎn)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≥1
（3）向量

a

=(x2，x+1)，

b

=(1-x，t)，若函數(shù)f（x）=

a

-

b

在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（5，+∞）；
（4）我們定義非空集合A的真子集的真子集為A的“孫集”，則集合{2，4，6，8，10}的“孫集”有26個(gè)．
其中正確的命題有（填番號(hào)）