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        1. 取得極小值∴------------------2分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)      已知函數(shù)f (x) = ax2 + 2ln(1-x),其中a∈R.

          (1)是否存在實數(shù)a,使得f (x)在x =處取極值?若存在,求出a的值,若不存在,說明理由;

          (2)若f (x)在[-1,]上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

           

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          (本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標系xOy中,已知曲線,將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線. 以平面直角坐標系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線.

          (Ⅰ)試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程;

          (Ⅱ)在曲線上求一點P,使點P到直線的距離最大,并求出此最大值.

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          (本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標系xOy中,已知曲線,將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線. 以平面直角坐標系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線.

          (Ⅰ)試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程;

          (Ⅱ)在曲線上求一點P,使點P到直線的距離最大,并求出此最大值.

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          (本小題滿分12分)
          是函數(shù)的一個極值點.
          (1)求的關系式(用表示),并求的單調區(qū)間;
          (2)設,若存在,使得 成立,求的取值范圍.

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          (本小題滿分分)某學校高三年級有學生1000名,經(jīng)調查研究,其中750名同學經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為A類同學),另外250名同學不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為B類同學),現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分二層)從該年級的學生中共抽查100名同學.
          (Ⅰ)求甲、乙兩同學都被抽到的概率,其中甲為A類同學,乙為B類同學;
          (Ⅱ) 測得該年級所抽查的100名同學身高(單位:厘米) 頻率分布直方圖如右圖:
          (ⅰ) 統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間的中點值為165)作為代表.據(jù)此,計算這100名學生身高數(shù)據(jù)的期望及標準差(精確到0.1);
          (ⅱ) 若總體服從正態(tài)分布,以樣本估計總體,據(jù)此,估計該年級身高在范圍中的學生的人數(shù).
          (Ⅲ) 如果以身高達170cm作為達標的標準,對抽取的100名學生,得到下列聯(lián)表:
          體育鍛煉與身高達標2×2列聯(lián)表

           
          身高達標
          身高不達標
          總計
          積極參加體育鍛煉
          40
           
           
          不積極參加體育鍛煉
           
          15
           
          總計
           
           
          100
          (ⅰ)完成上表;
          (ⅱ)請問有多大的把握認為體育鍛煉與身高達標有關系?
          參考公式:K=,參考數(shù)據(jù):
          P(Kk)
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          k
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024

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