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        1. (1)求證:當(dāng)取定值時(shí).點(diǎn)必為定點(diǎn), 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          精英家教網(wǎng)如圖,在橢圓C中,點(diǎn)F1是左焦點(diǎn),A(a,0),B(0,b)分別為右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),點(diǎn)O為橢圓的中心.又點(diǎn)P在橢圓上,且滿足條件:OP∥AB,點(diǎn)H是點(diǎn)P在x軸上的射影.
          (1)求證:當(dāng)a取定值時(shí),點(diǎn)H必為定點(diǎn);
          (2)如果點(diǎn)H落在左頂點(diǎn)與左焦點(diǎn)之間,試求橢圓離心率的取值范圍;
          (3)如果以O(shè)P為直徑的圓與直線AB相切,且凸四邊形ABPH的面積等于3+
          2
          ,求橢圓的方程.

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          如圖,在橢圓C中,點(diǎn)F1是左焦點(diǎn),A(a,0),B(0,b)分別為右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),點(diǎn)O為橢圓的中心.又點(diǎn)P在橢圓上,且滿足條件:OP∥AB,點(diǎn)H是點(diǎn)P在x軸上的射影.
          (1)求證:當(dāng)a取定值時(shí),點(diǎn)H必為定點(diǎn);
          (2)如果點(diǎn)H落在左頂點(diǎn)與左焦點(diǎn)之間,試求橢圓離心率的取值范圍;
          (3)如果以O(shè)P為直徑的圓與直線AB相切,且凸四邊形ABPH的面積等于數(shù)學(xué)公式,求橢圓的方程.

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          如圖,在橢圓C中,點(diǎn)F1是左焦點(diǎn),A(a,0),B(0,b)分別為右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),點(diǎn)O為橢圓的中心.又點(diǎn)P在橢圓上,且滿足條件:OP∥AB,點(diǎn)H是點(diǎn)P在x軸上的射影.
          (1)求證:當(dāng)a取定值時(shí),點(diǎn)H必為定點(diǎn);
          (2)如果點(diǎn)H落在左頂點(diǎn)與左焦點(diǎn)之間,試求橢圓離心率的取值范圍;
          (3)如果以O(shè)P為直徑的圓與直線AB相切,且凸四邊形ABPH的面積等于,求橢圓的方程.

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          已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),為常數(shù))。

          (1)求函數(shù)的解析式;

          (2)當(dāng)時(shí),求上的最小值,及取得最小值時(shí)的,并猜想上的單調(diào)遞增區(qū)間(不必證明);

          (3)當(dāng)時(shí),證明:函數(shù)的圖象上至少有一個(gè)點(diǎn)落在直線上。

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          已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),為常數(shù))。

          (1) 求函數(shù)的解析式;

          (2) 當(dāng)時(shí),求上的最小值,及取得最小值時(shí)的,并猜想上的單調(diào)遞增區(qū)間(不必證明);

          (3) 當(dāng)時(shí),證明:函數(shù)的圖象上至少有一個(gè)點(diǎn)落在直線上。

            

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