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				即存在自然數(shù).其最小值為.使得當(dāng)時(shí).恒成立.4分                                                                 天星教育網(wǎng) 版權(quán)所有天星教育網(wǎng) 版權(quán)所有天星教育網(wǎng) 版權(quán)所有                             Tesoon.com 天星版權(quán)天?星om權(quán)                                                                                          天?星om權(quán)Tesoon.com 天星版權(quán)天?星om權(quán)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分13分）對(duì)于數(shù)列，規(guī)定數(shù)列為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中；一般地，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中，且．
          （1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，試證明是等差數(shù)列；
          （2）若數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列及的通項(xiàng)公式；
          （3）在（2）的條件下，判斷是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在說(shuō)明理由．
          

			
          
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          對(duì)于數(shù)列{an}，規(guī)定數(shù)列{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△an=an+1-an（n∈N*）；一般地，規(guī)定為{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中，且。
          （1）
          （2）若數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足 ，求數(shù)列及的通項(xiàng)公式； 
          （3）在（2）的條件下，判斷是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在說(shuō)明理由。 
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)揚(yáng)州某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為60°（如圖），考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為9
          		3
          平方米，且高度不低于
          		3
          米．記防洪堤橫斷面的腰長(zhǎng)為x（米），外周長(zhǎng)（梯形的上底線段BC與兩腰長(zhǎng)的和）為y（米）．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
          （2）要使防洪堤橫斷面的外周長(zhǎng)不超過(guò)10.5米，則其腰長(zhǎng)x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
          （3）當(dāng)防洪堤的腰長(zhǎng)x為多少米時(shí)，堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最�。磾嗝娴耐庵荛L(zhǎng)最�。�？求此時(shí)外周長(zhǎng)的值．
          

			
          
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          對(duì)定義域分別是F、G的函數(shù)y=f（x）、y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=
          f(x)+g(x)，當(dāng)x∈F且x∈G 
          f(x)，當(dāng)x∈F且x∉G 
          g(x)，當(dāng)x∉F且x∈G

          已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=alnx（a∈R）．
          （1）求函數(shù)h（x）的解析式；
          （2）對(duì)于實(shí)數(shù)a，函數(shù)h（x）是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          		x
          ，g(x)=alnx，a∈R
          （Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）相交，且在交點(diǎn)處有共同的切線，求a的值和該切線方程；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），當(dāng)h（x）存在最小值時(shí)，求其最小值φ（a）的解析式；
          （Ⅲ）對(duì)（Ⅱ）中的φ（a）和任意的a＞0，b＞0，證明：φ′(
          a+b
          2
          )≤
          φ′(a)+φ′(b)
          2
          ≤φ′(
          2ab
          a+b
          )          ．
          

			
          
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