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        1. 24.如圖所示.輕繩繞過輕滑輪連接著邊長為L的正方形導線框A1和物塊A2.線框A1的電阻為R.質(zhì)量為M.物塊A2的質(zhì)量為m(M>m).兩勻強磁場區(qū)域I.II的高度也為L.磁感應強度均為B.方向水平與線框平面垂直.線框ab邊距磁場邊界高度為h.開始時各段繩都處于伸直狀態(tài).把它們由靜止釋放.ab邊剛穿過兩磁場的分界線CC/進入磁場II時線框做勻速運動.求: (1)ab邊剛進入磁場I時線框A1的速度v1, (2)ab邊進入磁場II后線框A1其重力的功率P, (3)從ab邊剛進入磁場II到ab邊剛穿出磁場II的過程中.線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q. 虹口區(qū)2008學年度第一學期高三年級物理學科期終教學質(zhì)量監(jiān)控測試題答案要點.共5題.每小題4分.有選錯或不答的.得0分.填寫在括號外的字母.不作為選出的答案.題號12345正確選項BBDC C.共6題.每小題5分.每一小題全選對的得5分,選對但不全.得2分,有選錯或不答的.得0分.填寫在括號外的字母.不作為選出的答案.題號67891011正確選項ADABCADACBCACD 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (15分)如圖所示,一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質(zhì)小定滑輪O1、O2和質(zhì)量mB=m的小球連接,另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量mA=m的小物塊連接,已知直桿兩端固定,與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi),與水平面的夾角θ=60°,直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度,C點到定滑輪O1的距離為L,重力加速度為g,設直桿足夠長,小球運動過程中不會與其他物體相碰.現(xiàn)將小物塊從C點由靜止釋放,試求:

          (1)小球下降到最低點時,小物塊的機械能(取C點所在的水平面為參考平面);

          (2)小物塊能下滑的最大距離;

          (3)小物塊在下滑距離為L時的速度大。

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          如圖所示,在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪,一條不可伸長的輕繩繞過定滑輪分別與物塊A、B相連,輕繩處于伸直狀態(tài),物塊A和B的質(zhì)量分別為mA=8 kg和mB=2kg,物塊A與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,物塊B距地面的高度h=0.15 m。桌面上的部分繩足夠長。現(xiàn)將物塊B從h高處由靜止釋放,直到A停止運動。求A在水平桌面上運動的時間?(g取10 m/s2

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          如圖所示,在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪,一條不可伸長的輕繩繞過定滑輪分別與物塊A、B相連,細繩處于伸直狀態(tài),物塊AB的質(zhì)量分別為mA=8 kg和mB=2 kg,物塊A與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,物塊B距地面的高度h=0.15 m.桌面上部分的繩足夠長.現(xiàn)將物塊B從h高處由靜止釋放,直到A停止運動.求A在水平桌面上運動的時間.(g=10 m/s2)

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          第Ⅰ卷(選擇題 共31分)

          一、單項選擇題.本題共5小題,每小題3分,共計15分.每小題只有一個選項符合題意.

          1. 關于科學家和他們的貢獻,下列說法中正確的是[來源:Www..com]

          A.安培首先發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應

          B.伽利略認為自由落體運動是速度隨位移均勻變化的運動

          C.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,并計算出太陽與地球間引力的大小

          D.法拉第提出了電場的觀點,說明處于電場中電荷所受到的力是電場給予的

          2.如圖為一種主動式光控報警器原理圖,圖中R1R2為光敏電阻,R3R4為定值電阻.當射向光敏電阻R1R2的任何一束光線被遮擋時,都會引起警鈴發(fā)聲,則圖中虛線框內(nèi)的電路是

          A.與門                  B.或門               C.或非門                  D.與非門

           


          3.如圖所示的交流電路中,理想變壓器原線圈輸入電壓為U1,輸入功率為P1,輸出功率為P2,各交流電表均為理想電表.當滑動變阻器R的滑動頭向下移動時

          A.燈L變亮                                    B.各個電表讀數(shù)均變大

          C.因為U1不變,所以P1不變                              D.P1變大,且始終有P1= P2

          4.豎直平面內(nèi)光滑圓軌道外側(cè),一小球以某一水平速度v0A點出發(fā)沿圓軌道運動,至B點時脫離軌道,最終落在水平面上的C點,不計空氣阻力.下列說法中不正確的是

          A.在B點時,小球?qū)A軌道的壓力為零

          B.BC過程,小球做勻變速運動

          C.在A點時,小球?qū)A軌道壓力大于其重力

          D.AB過程,小球水平方向的加速度先增加后減小

          5.如圖所示,水平面上放置質(zhì)量為M的三角形斜劈,斜劈頂端安裝光滑的定滑輪,細繩跨過定滑輪分別連接質(zhì)量為m1m2的物塊.m1在斜面上運動,三角形斜劈保持靜止狀態(tài).下列說法中正確的是

          A.若m2向下運動,則斜劈受到水平面向左摩擦力

          B.若m1沿斜面向下加速運動,則斜劈受到水平面向右的摩擦力

          C.若m1沿斜面向下運動,則斜劈受到水平面的支持力大于(m1+ m2+Mg

          D.若m2向上運動,則輕繩的拉力一定大于m2g

          二、多項選擇題.本題共4小題,每小題4分,共計16分.每小題有多個選項符合題意.全部選對的得4分,選對但不全的得2分,錯選或不答的得0分.

          6.木星是太陽系中最大的行星,它有眾多衛(wèi)星.觀察測出:木星繞太陽作圓周運動的半徑為r1、 周期為T1;木星的某一衛(wèi)星繞木星作圓周運動的半徑為r2 周期為T2.已知萬有引力常量為G,則根據(jù)題中給定條件

          A.能求出木星的質(zhì)量

          B.能求出木星與衛(wèi)星間的萬有引力

          C.能求出太陽與木星間的萬有引力

          D.可以斷定

          7.如圖所示,xOy坐標平面在豎直面內(nèi),x軸沿水平方向,y軸正方向豎直向上,在圖示空間內(nèi)有垂直于xOy平面的水平勻強磁場.一帶電小球從O點由靜止釋放,運動軌跡如圖中曲線.關于帶電小球的運動,下列說法中正確的是

          A.OAB軌跡為半圓

          B.小球運動至最低點A時速度最大,且沿水平方向

          C.小球在整個運動過程中機械能守恒

          D.小球在A點時受到的洛倫茲力與重力大小相等

          8.如圖所示,質(zhì)量為M、長為L的木板置于光滑的水平面上,一質(zhì)量為m的滑塊放置在木板左端,滑塊與木板間滑動摩擦力大小為f,用水平的恒定拉力F作用于滑塊.當滑塊運動到木板右端時,木板在地面上移動的距離為s,滑塊速度為v1,木板速度為v2,下列結(jié)論中正確的是

          A.上述過程中,F做功大小為            

          B.其他條件不變的情況下,F越大,滑塊到達右端所用時間越長

          C.其他條件不變的情況下,M越大,s越小

          D.其他條件不變的情況下,f越大,滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量越多

          9.如圖所示,兩個固定的相同細環(huán)相距一定的距離,同軸放置,O1O2分別為兩環(huán)的圓心,兩環(huán)分別帶有均勻分布的等量異種電荷.一帶正電的粒子從很遠處沿軸線飛來并穿過兩環(huán).則在帶電粒子運動過程中

          A.在O1點粒子加速度方向向左

          B.從O1O2過程粒子電勢能一直增加

          C.軸線上O1點右側(cè)存在一點,粒子在該點動能最小

          D.軸線上O1點右側(cè)、O2點左側(cè)都存在場強為零的點,它們關于O1、O2連線中點對稱

           


          第Ⅱ卷(非選擇題 共89分)

          三、簡答題:本題分必做題(第lO、11題)和選做題(第12題)兩部分,共計42分.請將解答填寫在答題卡相應的位置.

          必做題

          10.測定木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)時,采用如圖所示的裝置,圖中長木板水平固定.

          (1)實驗過程中,電火花計時器應接在  ▲  (選填“直流”或“交流”)電源上.調(diào)整定滑輪高度,使  ▲ 

          (2)已知重力加速度為g,測得木塊的質(zhì)量為M,砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m,木塊的加速度為a,則木塊與長木板間動摩擦因數(shù)μ=  ▲ 

          (3)如圖為木塊在水平木板上帶動紙帶運動打出的一條紙帶的一部分,0、1、2、3、4、5、6為計數(shù)點,相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點未畫出.從紙帶上測出x1=3.20cm,x2=4.52cm,x5=8.42cm,x6=9.70cm.則木塊加速度大小a=  ▲  m/s2(保留兩位有效數(shù)字).

           


          11.為了測量某電池的電動勢 E(約為3V)和內(nèi)阻 r,可供選擇的器材如下:

          A.電流表G1(2mA  100Ω)             B.電流表G2(1mA  內(nèi)阻未知)

          C.電阻箱R1(0~999.9Ω)                      D.電阻箱R2(0~9999Ω)

          E.滑動變阻器R3(0~10Ω  1A)         F.滑動變阻器R4(0~1000Ω  10mA)

          G.定值電阻R0(800Ω  0.1A)               H.待測電池

          I.導線、電鍵若干

          (1)采用如圖甲所示的電路,測定電流表G2的內(nèi)阻,得到電流表G1的示數(shù)I1、電流表G2的示數(shù)I2如下表所示:

          I1(mA)

          0.40

          0.81

          1.20

          1.59

          2.00

          I2(mA)

          0.20

          0.40

          0.60

          0.80

          1.00

           


          根據(jù)測量數(shù)據(jù),請在圖乙坐標中描點作出I1I2圖線.由圖得到電流表G2的內(nèi)阻等于

            ▲  Ω.

          (2)在現(xiàn)有器材的條件下,測量該電池電動勢和內(nèi)阻,采用如圖丙所示的電路,圖中滑動變阻器①應該選用給定的器材中  ▲  ,電阻箱②選  ▲  (均填寫器材代號).

          (3)根據(jù)圖丙所示電路,請在丁圖中用筆畫線代替導線,完成實物電路的連接.

           


          12.選做題(請從A、B和C三小題中選定兩小題作答,并在答題卡上把所選題目對應字母后的方框涂滿涂黑.如都作答,則按A、B兩小題評分.)

          A.(選修模塊3-3)(12分)

          (1)下列說法中正確的是  ▲ 

          A.液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離,液體表面存在張力

          B.擴散運動就是布朗運動

          C.蔗糖受潮后會粘在一起,沒有確定的幾何形狀,它是非晶體

          D.對任何一類與熱現(xiàn)象有關的宏觀自然過程進行方向的說明,都可以作為熱力學第二定律的表述

          (2)將1ml的純油酸加到500ml的酒精中,待均勻溶解后,用滴管取1ml油酸酒精溶液,讓其自然滴出,共200滴.現(xiàn)在讓其中一滴落到盛水的淺盤內(nèi),待油膜充分展開后,測得油膜的面積為200cm2,則估算油酸分子的大小是  ▲  m(保留一位有效數(shù)字).

          (3)如圖所示,一直立的汽缸用一質(zhì)量為m的活塞封閉一定量的理想氣體,活塞橫截面積為S,汽缸內(nèi)壁光滑且缸壁是導熱的,開始活塞被固定,打開固定螺栓K,活塞下落,經(jīng)過足夠長時間后,活塞停在B點,已知AB=h,大氣壓強為p0,重力加速度為g

          ①求活塞停在B點時缸內(nèi)封閉氣體的壓強;

          ②設周圍環(huán)境溫度保持不變,求整個過程中通過缸壁傳遞的熱量Q(一定量理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定).

          B.(選修模塊3-4)(12分)

          (1)下列說法中正確的是  ▲ 

          A.照相機、攝影機鏡頭表面涂有增透膜,利用了光的干涉原理

          B.光照射遮擋物形成的影輪廓模糊,是光的衍射現(xiàn)象

          C.太陽光是偏振光

          D.為了有效地發(fā)射電磁波,應該采用長波發(fā)射

          (2)甲、乙兩人站在地面上時身高都是L0, 甲、乙分別乘坐速度為0.6c和0.8cc為光速)的飛船同向運動,如圖所示.此時乙觀察到甲的身高L  ▲  L0;若甲向乙揮手,動作時間為t0,乙觀察到甲動作時間為t1,則t1  ▲  t0(均選填“>”、“ =” 或“<”).

          (3)x=0的質(zhì)點在t=0時刻開始振動,產(chǎn)生的波沿x軸正方向傳播,t1=0.14s時刻波的圖象如圖所示,質(zhì)點A剛好開始振動.

          ①求波在介質(zhì)中的傳播速度;

          ②求x=4m的質(zhì)點在0.14s內(nèi)運動的路程.

             C.(選修模塊3-5)(12分)

          (1)下列說法中正確的是  ▲ 

          A.康普頓效應進一步證實了光的波動特性

          B.為了解釋黑體輻射規(guī)律,普朗克提出電磁輻射的能量是量子化的

          C.經(jīng)典物理學不能解釋原子的穩(wěn)定性和原子光譜的分立特征

          D.天然放射性元素衰變的快慢與化學、物理狀態(tài)有關

          (2)是不穩(wěn)定的,能自發(fā)的發(fā)生衰變.

          ①完成衰變反應方程    ▲ 

          衰變?yōu)?img width=40 height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/3/40403.gif" >,經(jīng)過  ▲  α衰變,  ▲  β衰變.

          (3)1919年,盧瑟福用α粒子轟擊氮核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子.科學研究表明其核反應過程是:α粒子轟擊靜止的氮核后形成了不穩(wěn)定的復核,復核發(fā)生衰變放出質(zhì)子,變成氧核.設α粒子質(zhì)量為m1,初速度為v0,氮核質(zhì)量為m2,質(zhì)子質(zhì)量為m0, 氧核的質(zhì)量為m3,不考慮相對論效應.

          α粒子轟擊氮核形成不穩(wěn)定復核的瞬間,復核的速度為多大?

          ②求此過程中釋放的核能.

          四、計算題:本題共3小題,共計47分.解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟,只寫出最后答案的不能得分,有數(shù)值計算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.

          13.如圖所示,一質(zhì)量為m的氫氣球用細繩拴在地面上,地面上空風速水平且恒為v0,球靜止時繩與水平方向夾角為α.某時刻繩突然斷裂,氫氣球飛走.已知氫氣球在空氣中運動時所受到的阻力f正比于其相對空氣的速度v,可以表示為f=kvk為已知的常數(shù)).則

          (1)氫氣球受到的浮力為多大?

          (2)繩斷裂瞬間,氫氣球加速度為多大?

          (3)一段時間后氫氣球在空中做勻速直線運動,其水平方向上的速度與風速v0相等,求此時氣球速度大。ㄔO空氣密度不發(fā)生變化,重力加速度為g).

           


          14.如圖所示,光滑絕緣水平面上放置一均勻?qū)w制成的正方形線框abcd,線框質(zhì)量為m,電阻為R,邊長為L.有一方向豎直向下的有界磁場,磁場的磁感應強度為B,磁場區(qū)寬度大于L,左邊界與ab邊平行.線框在水平向右的拉力作用下垂直于邊界線穿過磁場區(qū).

          (1)若線框以速度v勻速穿過磁場區(qū),求線框在離開磁場時ab兩點間的電勢差;

          (2)若線框從靜止開始以恒定的加速度a運動,經(jīng)過t1時間ab邊開始進入磁場,求cd邊將要進入磁場時刻回路的電功率;

          (3)若線框以初速度v0進入磁場,且拉力的功率恒為P0.經(jīng)過時間T,cd邊進入磁場,此過程中回路產(chǎn)生的電熱為Q.后來ab邊剛穿出磁場時,線框速度也為v0,求線框穿過磁場所用的時間t

                

          15.如圖所示,有界勻強磁場的磁感應強度為B,方向垂直紙面向里,MN為其左邊界,磁場中放置一半徑為R的圓柱形金屬圓筒,圓心OMN的距離OO1=2R,圓筒軸線與磁場平行.圓筒用導線通過一個電阻r0接地,最初金屬圓筒不帶電.現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以速度v0從很遠處沿垂直于左邊界MN向右射入磁場區(qū),已知電子質(zhì)量為m,電量為e

          (1)若電子初速度滿足,則在最初圓筒上沒有帶電時,能夠打到圓筒上的電子對應MN邊界上O1兩側(cè)的范圍是多大?

          (2)當圓筒上電量達到相對穩(wěn)定時,測量得到通過電阻r0的電流恒為I,忽略運動電子間的相互作用,求此時金屬圓筒的電勢φ和電子到達圓筒時速度v(取無窮遠處或大地電勢為零).

          (3)在(2)的情況下,求金屬圓筒的發(fā)熱功率.

           


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          第三部分 運動學

          第一講 基本知識介紹

          一. 基本概念

          1.  質(zhì)點

          2.  參照物

          3.  參照系——固連于參照物上的坐標系(解題時要記住所選的是參照系,而不僅是一個點)

          4.絕對運動,相對運動,牽連運動:v=v+v 

          二.運動的描述

          1.位置:r=r(t) 

          2.位移:Δr=r(t+Δt)-r(t)

          3.速度:v=limΔt→0Δr/Δt.在大學教材中表述為:v=dr/dt, 表示r對t 求導數(shù)

          5.以上是運動學中的基本物理量,也就是位移、位移的一階導數(shù)、位移的二階導數(shù)?墒

          三階導數(shù)為什么不是呢?因為牛頓第二定律是F=ma,即直接和加速度相聯(lián)系。(a對t的導數(shù)叫“急動度”。)

          6.由于以上三個量均為矢量,所以在運算中用分量表示一般比較好

          三.等加速運動

          v(t)=v0+at           r(t)=r0+v0t+1/2 at

           一道經(jīng)典的物理問題:二次世界大戰(zhàn)中物理學家曾經(jīng)研究,當大炮的位置固定,以同一速度v0沿各種角度發(fā)射,問:當飛機在哪一區(qū)域飛行之外時,不會有危險?(注:結(jié)論是這一區(qū)域為一拋物線,此拋物線是所有炮彈拋物線的包絡線。此拋物線為在大炮上方h=v2/2g處,以v0平拋物體的軌跡。) 

          練習題:

          一盞燈掛在離地板高l2,天花板下面l1處。燈泡爆裂,所有碎片以同樣大小的速度v 朝各個方向飛去。求碎片落到地板上的半徑(認為碎片和天花板的碰撞是完全彈性的,即切向速度不變,法向速度反向;碎片和地板的碰撞是完全非彈性的,即碰后靜止。)

          四.剛體的平動和定軸轉(zhuǎn)動

          1. 我們講過的圓周運動是平動而不是轉(zhuǎn)動 

            2.  角位移φ=φ(t), 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt

           3.  有限的角位移是標量,而極小的角位移是矢量

          4.  同一剛體上兩點的相對速度和相對加速度 

          兩點的相對距離不變,相對運動軌跡為圓弧,VA=VB+VAB,在AB連線上

          投影:[VA]AB=[VB]AB,aA=aB+aAB,aAB=,anAB+,aτAB, ,aτAB垂直于AB,,anAB=VAB2/AB 

          例:A,B,C三質(zhì)點速度分別V,VB  ,VC      

          求G的速度。

          五.課后習題:

          一只木筏離開河岸,初速度為V,方向垂直于岸邊,航行路線如圖。經(jīng)過時間T木筏劃到路線上標有符號處。河水速度恒定U用作圖法找到在2T,3T,4T時刻木筏在航線上的確切位置。

          五、處理問題的一般方法

          (1)用微元法求解相關速度問題

          例1:如圖所示,物體A置于水平面上,A前固定一滑輪B,高臺上有一定滑輪D,一根輕繩一端固定在C點,再繞過B、D,BC段水平,當以恒定水平速度v拉繩上的自由端時,A沿水平面前進,求當跨過B的兩段繩子的夾角為α時,A的運動速度。

          (vA

          (2)拋體運動問題的一般處理方法

          1. 平拋運動
          2. 斜拋運動
          3. 常見的處理方法

          (1)將斜上拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動

          (2)將沿斜面和垂直于斜面方向作為x、y軸,分別分解初速度和加速度后用運動學公式解題

          (3)將斜拋運動分解為沿初速度方向的斜向上的勻速直線運動和自由落體運動兩個分運動,用矢量合成法則求解

          例2:在擲鉛球時,鉛球出手時距地面的高度為h,若出手時的速度為V0,求以何角度擲球時,水平射程最遠?最遠射程為多少?

          (α=、 x=

          第二講 運動的合成與分解、相對運動

          (一)知識點點撥

          1. 力的獨立性原理:各分力作用互不影響,單獨起作用。
          2. 運動的獨立性原理:分運動之間互不影響,彼此之間滿足自己的運動規(guī)律
          3. 力的合成分解:遵循平行四邊形定則,方法有正交分解,解直角三角形等
          4. 運動的合成分解:矢量合成分解的規(guī)律方法適用
            1. 位移的合成分解 B.速度的合成分解 C.加速度的合成分解

          參考系的轉(zhuǎn)換:動參考系,靜參考系

          相對運動:動點相對于動參考系的運動

          絕對運動:動點相對于靜參考系統(tǒng)(通常指固定于地面的參考系)的運動

          牽連運動:動參考系相對于靜參考系的運動

          (5)位移合成定理:SA對地=SAB+SB對地

          速度合成定理:V絕對=V相對+V牽連

          加速度合成定理:a絕對=a相對+a牽連

          (二)典型例題

          (1)火車在雨中以30m/s的速度向南行駛,雨滴被風吹向南方,在地球上靜止的觀察者測得雨滴的徑跡與豎直方向成21角,而坐在火車里乘客看到雨滴的徑跡恰好豎直方向。求解雨滴相對于地的運動。

          提示:矢量關系入圖

          答案:83.7m/s

          (2)某人手拿一只停表,上了一次固定樓梯,又以不同方式上了兩趟自動扶梯,為什么他可以根據(jù)測得的數(shù)據(jù)來計算自動扶梯的臺階數(shù)?

          提示:V人對梯=n1/t1

                V梯對地=n/t2

                V人對地=n/t3

          V人對地= V人對梯+ V梯對地

          答案:n=t2t3n1/(t2-t3)t1

          (3)某人駕船從河岸A處出發(fā)橫渡,如果使船頭保持跟河岸垂直的方向航行,則經(jīng)10min后到達正對岸下游120m的C處,如果他使船逆向上游,保持跟河岸成а角的方向航行,則經(jīng)過12.5min恰好到達正對岸的B處,求河的寬度。

          提示:120=V水*600

                  D=V船*600

           答案:200m

          (4)一船在河的正中航行,河寬l=100m,流速u=5m/s,并在距船s=150m的下游形成瀑布,為了使小船靠岸時,不至于被沖進瀑布中,船對水的最小速度為多少?

          提示:如圖船航行

          答案:1.58m/s

          (三)同步練習

          1.一輛汽車的正面玻璃一次安裝成與水平方向傾斜角為β1=30°,另一次安裝成傾角為β2=15°。問汽車兩次速度之比為多少時,司機都是看見冰雹都是以豎直方向從車的正面玻璃上彈開?(冰雹相對地面是豎直下落的)

          2、模型飛機以相對空氣v=39km/h的速度繞一個邊長2km的等邊三角形飛行,設風速u = 21km/h ,方向與三角形的一邊平行并與飛機起飛方向相同,試求:飛機繞三角形一周需多少時間?

          3.圖為從兩列蒸汽機車上冒出的兩股長幅氣霧拖尾的照片(俯視)。兩列車沿直軌道分別以速度v1=50km/h和v2=70km/h行駛,行駛方向如箭頭所示,求風速。

          4、細桿AB長L ,兩端分別約束在x 、 y軸上運動,(1)試求桿上與A點相距aL(0< a <1)的P點運動軌跡;(2)如果vA為已知,試求P點的x 、 y向分速度vPx和vPy對桿方位角θ的函數(shù)。

          (四)同步練習提示與答案

          1、提示:利用速度合成定理,作速度的矢量三角形。答案為:3。

          2、提示:三角形各邊的方向為飛機合速度的方向(而非機頭的指向);

          第二段和第三段大小相同。

          參見右圖,顯然:

          v2 =  + u2 - 2vucos120°

          可解出 v = 24km/h 。

          答案:0.2hour(或12min.)。

          3、提示:方法與練習一類似。答案為:3

          4、提示:(1)寫成參數(shù)方程后消參數(shù)θ。

          (2)解法有講究:以A端為參照, 則桿上各點只繞A轉(zhuǎn)動。但鑒于桿子的實際運動情形如右圖,應有v = vAcosθ,v轉(zhuǎn) = vA,可知B端相對A的轉(zhuǎn)動線速度為:v轉(zhuǎn) + vAsinθ=  。

          P點的線速度必為  = v 

          所以 vPx = vcosθ+ vAx ,vPy = vAy - vsinθ

          答案:(1) +  = 1 ,為橢圓;(2)vPx = avActgθ ,vPy =(1 - a)vA

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          同步練習冊答案