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				(Ⅱ)若點是的中點.求中線的長度．        16			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （1）若點A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=
          0-1
          10
          對應變換的作用下得到的點為B（-b，a）．
          （Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
          （Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣N=
          0
          1
          2
          10
          所對應變換的作用下得到的新的曲線C′的方程．
          （2）選修4-4：坐標系與參數方程
          （Ⅰ）以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位已知直線的極坐標方程為θ=
          π
          4
          (ρ∈R)          ，它與曲線
          x=2+
          		5
          cosθ
          y=1+
          		5
          sinθ
          (θ          為參數）相交于兩點A和B，求|AB|；
          （Ⅱ）已知極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C1的極坐標方程為：ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          ，曲線C2的參數方程為：
          x=1+cosθ
          y=3+sinθ
          （θ為參數），試求曲線C2關于直線C1對稱的曲線的直角坐標方程．
          （3）選修4-5：不等式選講
          （Ⅰ）已知函數f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實數m的取值范圍．
          （Ⅱ）已知實數x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．
          

			
          
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          在，求：
          （1）BC=？
          （2）若點D是AB的中點，求中線CD的長度．
          

			
          
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          （08年銀川一中二模理） 已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點.
          （1）求的度數.
          (2)若AB=AC，求AC:BC
           
            
          

			
          
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          如圖，是以原點為圓心的單位圓上的兩個動點,若它們同時從點出發(fā)，沿逆時針方向作勻角速度運動,其角速度分別為（單位：弧度/秒），為線段的中點，記經過秒后(其中)，
          


          (I)求的函數解析式；
          


          (II)將圖象上的各點均向右平移2個單位長度，得到的圖象，求函數的單調遞減區(qū)間。
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          
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          在中，，AC=，,求
            
          （1）BC=？ 
            
          （2）若點D是AB的中點，求中線CD的長度。
          

			
          
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          一、填空題
          1． ；   2．；   3．；   4．；    5．；
          6．；     
7．；   8．3；    9．．   10．
          11．；   12．；  13．；      14．．
          二、解答題
          15．解：（1）由得：
          ，
          由正弦定理知:  ，
          （2），
          由余弦定理知：
          16．解：（Ⅰ）證明：取的中點，連接
          因為是正三角形，
          所以
          又是正三棱柱，
          所以面，所以
          所以有面
          因為面
          所以；
          （Ⅱ）為的三等分點，．
          連結，，
          ∵ ，∴ ．
          ∴ ， ∴ 
          又∵面，面
          ∴ 平面
          17．解 （Ⅰ）設點P的坐標為（x,y）,由P（x,y）在橢圓上，得
          又由知，
          所以
             （Ⅱ） 當時，點（，0）和點（－，0）在軌跡上．
          當且時，由，得．
          又，所以T為線段F2Q的中點．
          在△QF1F2中，，所以有
          綜上所述，點T的軌跡C的方程是 
          （Ⅲ） C上存在點M（）使S=的充要條件是
          由③得，由④得  所以，當時，存在點M，使S=；
          當時，不存在滿足條件的點M．
          當時，，
          由，
          ，
          ，得
          18．解：（1）（或）（）
          （2）
          當且僅當，即V=4立方米時不等式取得等號
          所以，博物館支付總費用的最小值為7500元．
          （3）解法1：由題意得不等式： 
          當保護罩為正四棱錐形狀時，，代入整理得：，解得；
          當保護罩為正四棱柱形狀時，，代入整理得：，解得
          又底面正方形面積最小不得少于，所以，底面正方形的面積最小可取1.4平方米 
          解法2. 解方程，即得兩個根為
          由于函數在上遞減，在上遞增，所以當時，總費用超過8000元，所以V取得最小值  
          由于保護罩的高固定為2米，所以對于相等體積的正四棱錐與正四棱柱，正四棱柱的底面積是正四棱錐底面積的．所以當保護罩為正四棱柱時，保護罩底面積最小， m2  
          又底面正方形面積最小不得少于，，所以，底面正方形的面積最小可取1.4平方米 
          19．解：（Ⅰ）令得 
          當為增函數；
          當為減函數，
          可知有極大值為 
          （Ⅱ）欲使在上恒成立，只需在上恒成立，
          設
          由（Ⅰ）知，，
          （Ⅲ），由上可知在上單調遞增，
            ①， 
           同理  ②
          兩式相加得
           
          20．解：（1）證明：因為
          所以即 
          可化為:
          當且僅當即時
          故  
          （2）因為
           =
           = 
          又由可知 =
          即 = 
          解之得  
          故得所以
          因此的通項公式為.. 
             （3）解：
          所以
          即S的最大值為
          三、附加題
          21A．（1）∵DE2=EF?EC，∴DE :
CE=EF: ED．
                   
∵ÐDEF是公共角，
                   
∴ΔDEF∽ΔCED． 
∴ÐEDF=ÐC．
                   
∵CD∥AP，    ∴ÐC=Ð P．
                   
∴ÐP=ÐEDF． 
          （2）∵ÐP=ÐEDF，    ÐDEF=ÐPEA，
               ∴ΔDEF∽ΔPEA． ∴DE : PE=EF : EA．即EF?EP=DE?EA．
              
∵弦AD、BC相交于點E，∴DE?EA=CE?EB．∴CE?EB=EF?EP． 
          21B．法一：特殊點法
          在直線上任取兩點（2、1）和（3、3），…………1分
          則?即得點  …………3 分
          即得點
          將和分別代入上得
          則矩陣 …………6 分
          則    
…………10 分
          法二：通法
          設為直線上任意一點其在M的作用下變?yōu)?sub>…………1分
          則…………3分
          代入得：
          其與完全一樣得
          則矩陣        
…………6分
          則          
…………10分
          21C．法一：將直線方程化為，    ………4分
          ，                      
………6分
          設動點P，M，則 ，    ………8分
          又 ，得；                       
………10分
          法二：以極點為坐標原點建立直角坐標系， 
          將直線方程化為，………………4分
          設P，M，，………6分
          又MPO三點共線，， …………8分
          轉化為極坐標方程．   ………10分
          21D．證明：  ∵a、b、c均為實數．
          ∴（＋）≥≥，當a=b時等號成立； 
          （＋）≥≥，當b=c時等號成立； 
          （＋）≥≥． 
          三個不等式相加即得++≥++，
          當且僅當a=b=c時等號成立. 
          22．解：（I）以O為原點，OB，OC，OA分別為x，y，z軸建立空間直角坐標系．
          則有A（0，0，1），B（2，0，0），C（0，2，0），E（0，1，0）．
           cos<>． 
          由于異面直線BE與AC所成的角是銳角，故其余弦值是． 
          （II），，
          設平面ABE的法向量為，
          則由，，得
          取n＝（1，2，2），
          平面BEC的一個法向量為n2＝（0，0，1）， 
          ．
          由于二面角A－BE－C的平面角是n1與n2的夾角的補角，其余弦值是－．
          23．解：的所有可能取值有6，2，1，-2；，
          ，
          故的分布列為：
          6
          2
          1
          -2
          0.63
          0.25
          0.1
          0.02
           
          （2）
          （3）設技術革新后的三等品率為，則此時1件產品的平均利潤為
          依題意，，即，解得 所以三等品率最多為
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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