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        1. ②當.與滿足如下條件: 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          給定有限個正數(shù)滿足條件T:每個數(shù)都不大于50且總和L=1275.現(xiàn)將這些數(shù)按下列要求進行分組,每組數(shù)之和不大于150且分組的步驟是:首先,從這些數(shù)中選擇這樣一些數(shù)構(gòu)成第一組,使得150與這組數(shù)之和的差r1與所有可能的其他選擇相比是最小的,r1稱為第一組余差;然后,在去掉已選入第一組的數(shù)后,對余下的數(shù)按第一組的選擇方式構(gòu)成第二組,這時的余差為r2;如此繼續(xù)構(gòu)成第三組(余差為r3)、第四組(余差為r4)、…,直至第N組(余差為rN)把這些數(shù)全部分完為止.
          (Ⅰ)判斷r1,r2,…,rN的大小關(guān)系,并指出除第N組外的每組至少含有幾個數(shù);
          (Ⅱ)當構(gòu)成第n(n<N)組后,指出余下的每個數(shù)與rn的大小關(guān)系,并證明rn-1
          150n-Ln-1
          ;
          (Ⅲ)對任何滿足條件T的有限個正數(shù),證明:N≤11.

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          給定有限個正數(shù)滿足條件T:每個數(shù)都不大于50且總和L=1275.現(xiàn)將這些數(shù)按下列要求進行分組,每組數(shù)之和不大于150且分組的步驟是:
          首先,從這些數(shù)中選擇這樣一些數(shù)構(gòu)成第一組,使得150與這組數(shù)之和的差r1與所有可能的其他選擇相比是最小的,r1稱為第一組余差;
          然后,在去掉已選入第一組的數(shù)后,對余下的數(shù)按第一組的選擇方式構(gòu)成第二組,這時的余差為r2;如此繼續(xù)構(gòu)成第三組(余差為r3)、第四組(余差為r4)、…,直至第N組(余差為rN)把這些數(shù)全部分完為止.
          (I)判斷r1,r2,…,rN的大小關(guān)系,并指出除第N組外的每組至少含有幾個數(shù)
          (II)當構(gòu)成第n(n<N)組后,指出余下的每個數(shù)與rn的大小關(guān)系,并證明數(shù)學(xué)公式
          (III)對任何滿足條件T的有限個正數(shù),證明:N≤11.

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          給定有限個正數(shù)滿足條件T:每個數(shù)都不大于50且總和L=1275.現(xiàn)將這些數(shù)按下列要求進行分組,每組數(shù)之和不大于150且分組的步驟是:
          首先,從這些數(shù)中選擇這樣一些數(shù)構(gòu)成第一組,使得150與這組數(shù)之和的差r1與所有可能的其他選擇相比是最小的,r1稱為第一組余差;
          然后,在去掉已選入第一組的數(shù)后,對余下的數(shù)按第一組的選擇方式構(gòu)成第二組,這時的余差為r2;如此繼續(xù)構(gòu)成第三組(余差為r3)、第四組(余差為r4)、…,直至第N組(余差為rN)把這些數(shù)全部分完為止.
          (I)判斷r1,r2,…,rN的大小關(guān)系,并指出除第N組外的每組至少含有幾個數(shù)
          (II)當構(gòu)成第n(n<N)組后,指出余下的每個數(shù)與rn的大小關(guān)系,并證明rn-1
          150n-L
          n-1

          (III)對任何滿足條件T的有限個正數(shù),證明:N≤11.

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          給定有限個正數(shù)滿足條件T:每個數(shù)都不大于50且總和L=1275,F(xiàn)將這些數(shù)按下列要求進行分組,每組數(shù)之和不大于150且分組的步驟是:
          首先,從這些數(shù)中選擇這樣一些數(shù)構(gòu)成第一組,使得150與這組數(shù)之和的差r1與所有可能的其他選擇相比是最小的,r1稱為第一組余差;
          然后,在去掉已選入第一組的數(shù)后,對余下的數(shù)按第一組的選擇方式構(gòu)成第二組,這時的余差為r2;如此繼續(xù)構(gòu)成第三組(余差為r3)、第四組(余差為r4)、……,直至第N組(余差為rN)把這些數(shù)全部分完為止。
          (Ⅰ)判斷r1,r2,…,rN的大小關(guān)系,并指出除第N組外的每組至少含有幾個數(shù);
          (Ⅱ)當構(gòu)成第n(n<N)組后,指出余下的每個數(shù)與rn的大小關(guān)系,并證明;
          (Ⅲ)對任何滿足條件T的有限個正數(shù),證明:N≤11。

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          20.給定有限個正數(shù)滿足條件T:每個數(shù)都不大于50且總和L=1275.現(xiàn)將這些數(shù)按下列要求進行分組,每組數(shù)之和不大于150且分組的步驟是:

          首先,從這些數(shù)中選擇這樣一些數(shù)構(gòu)成第一組,使得150與這組數(shù)之和的差r1與所有可能的其他選擇相比是最小的,r1稱為第一組余差;

          然后,在去掉已選入第一組的數(shù)后,對余下的數(shù)按第一組的選擇方式構(gòu)成第二組,這時的余差為r2;如此繼續(xù)構(gòu)成第三組(余差為r3)、第四組(余差為r4)、…,直至第N組(余差為rN)把這些數(shù)全部分完為止.

          (Ⅰ)判斷r1,r2,…,rN的大小關(guān)系,并指出除第N組外的每組至少含有幾個數(shù);

          (Ⅱ)當構(gòu)成第nnN)組后,指出余下的每個數(shù)與rn的大小關(guān)系,并證明rn1;

          (Ⅲ)對任何滿足條件T的有限個正數(shù),證明:N≤11.

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