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函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)．導(dǎo)函數(shù)f^′（x）是減函數(shù)，且f^′（x）＞0，x₀∈（0，+∞）．g（x）=kx+m是y=f（x）在點(diǎn)（x₀，f（x₀））處的切線方程．
（1）用x₀，f（x₀），f^′（x₀）表示m；
（2）證明：當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）≥f（x）；
（3）若關(guān)于x的不等式x2+1≥ax+b≥

3

2

x

2

3

在（0，+∞）上恒成立，其中a，b為實(shí)數(shù)，求b的取值范圍及a，b所滿足的關(guān)系．

函數(shù)f(x)=2x-

a

x

的定義域?yàn)椋?，1]（a為實(shí)數(shù)）．
（1）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f（x）＞5在定義域上恒成立，求a的取值范圍．