題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
（Ⅰ）當
時，判斷函數(shù)
是否有極值；
（Ⅱ）若
時，總是區(qū)間
上的增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
已知函數(shù)
（Ⅰ）當
時，判斷函數(shù)
是否有極值；
（Ⅱ）若
時，總是區(qū)間
上的增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
時，判斷函數(shù)
是否有極值；
時，總是區(qū)間
上的增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍. 已知函數(shù)f(x)＝alnx，g(x)＝x2，記F(x)＝g(x)－f(x)
(Ⅰ)判斷F(x)的單調(diào)性；
(Ⅱ)當a≥
時，若x≥1，求證：g(x－1)≥f(
)；
(Ⅲ)若F(x)的極值為
，問是否存在實數(shù)k，使方程
g(x)－f(1＋x2)＝k有四個不同實數(shù)根？若存在，求出實數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由．
已知函數(shù)
，其中
為參數(shù)，且
(I)當
時，判斷函數(shù)
是否有極值，說明理由；
(II)要使函數(shù)
的極小值大于零，求參數(shù)
的取值范圍；
(III)若對（II)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)
在區(qū)間(2a-1,a)內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.
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