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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				已知??是三角形三內(nèi)角.a?b?c為其三條對(duì)邊,向量..且.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（1，0）的距離與其到定直線l：x=4的距離之比是
          12
          ，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為M，軌跡M與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)F的直線交軌跡M于B、C兩點(diǎn)．
          （1）求軌跡M的方程；
          （2）證明：當(dāng)且僅當(dāng)直線BC垂直于x軸時(shí)，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形；
          （3）△ABC的面積是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知直線l1：2x+ycosθ=0與直線l2：x（3+2cosθ）+y+2=0平行，其中θ是銳角三角形的一個(gè)內(nèi)角，則θ的值為（　�。�
          

			
          
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          已知向量
          OA
          =3
          i
          -4
          j
          ，
          OB
          =6
          i
          -3
          j
          ，
          OC
          =（5-m）
          i
          -（4+m）
          j
          ，其中
          i
          、
          j
          分別是直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸與y軸正方向上的單位向量．
          （1）若A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件；
          （2）若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          
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          已知向量
          a
          =（2，2），向量
          b
          與向量
          a
          的夾角為
          3π
          4
          ，且
          a
          •
          b
          =-2，
          （1）求向量
          b
          ；
          （2）若
          t
          =（1，0）且
          b
          ⊥
          t
          ，
          c
          =（cosA，2cos 2
          C
          2
          ），其中A、C是△ABC的內(nèi)角，若三角形的三內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，試求|
          b
          +
          c
          |的取值范圍．
          

			
          
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          已知某幾何體的三視圖如右圖所示，其中，正視圖，側(cè)視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為（ ）
          A. B. C. D.
           
          

			
          
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          1-5 
ACADC。 6-10   ACABB    11-12 DA
          13. 28    14.      15.
－4n+5 ；      
16. ①③④
          17.（1），，即，
                 ，，， ，
                 ，∴.                                  5分
            

          18.解法一：證明：連結(jié)OC,
          ∴．  
----------------------------------------------------------------------------------1分
          ,，
                 ∴ ．               
------------------------------------------------------2分
          在中，      
          ∴即  
------------------3分
                        
          面．  ----------------------------4分
                 （II）過O作，連結(jié)AE，
                 ,
          ∴AE在平面BCD上的射影為OE．
          ∴．
          ∴ ． 
-----------------------------------------7分
          在中，,,，    
                 ∴．
                 ∴二面角A-BC-D的大小為．   ---------------------------------------------------8分
                 （III）解：設(shè)點(diǎn)O到平面ACD的距離為
          ， 
           ∴．
          在中， ，
                       ．
          而，∴．
                   ∴點(diǎn)O到平面ACD的距離為．--------------------------------12分
                  解法二：（I）同解法一．
                 （II）解：以O(shè)為原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，
          則     
                 ，
          ∴．  ------------6分
          設(shè)平面ABC的法向量，
          ，，
          由．
          設(shè)與夾角為，則． 
          ∴二面角A-BC-D的大小為． --------------------8分
                 （III）解：設(shè)平面ACD的法向量為，又， 
                 ．  
-----------------------------------11分
          設(shè)與夾角為，
            
則     -       設(shè)O 到平面ACD的距離為h，
          ∵，∴O到平面ACD的距離為．  ---------------------12分
           
          19.（Ⅰ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件．由于事件相互獨(dú)立，且，．
          故取出的4個(gè)球均為黑球的概率為．…….6分
          （Ⅱ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球”為事件，“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件．由于事件互斥，
          且，．
          故取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為．..12分
          20. 解：（Ⅰ）由已知，當(dāng)時(shí)，   ……………… 2分
          由，得，∴p＝…………….4分
          ∴.……………… 6分
          （Ⅱ）由（1）得，.       ……………… 7分
          2  ；            
 ①
          .    ②  ………9分
          ②－①得，
          ＝＝.       ………………12分
          21.解（I）
            
          （II）
          若時(shí)，是減函數(shù)，則恒成立，得
           
          22．解（I）設(shè)
                             
          (3分)
           
           （Ⅱ）（1）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，方程為
                 
                 …………(4分)
            （2）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，
                 設(shè)，
                ，得
                 …………(6分)
                 
                 
          …………………8分
                                               
………………….9分
          注意也可用．．．．．．．．．．１２分
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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