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				.求的值.                昆明市2008~2009學(xué)年高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測(cè)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知tanα，tanβ是方程x2+3
          		3
          x+4=0的兩個(gè)根，且α，β∈(
          π
          2
          ，
          3π
          2
          )          ，求α+β的值．
          

			
          
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          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥AB，PA⊥AD，PA=AD=2AB，E為線段AD上的一點(diǎn)，且
          AE
          =λ
          AD
          ．
          （I）當(dāng)BE⊥PC時(shí)，求λ的值；
          （II）求直線PB與平面PAC所成的角的大小．
          

			
          
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          已知cosα=
          2
          		5
          5
          ，cos（β-α）=
          3
          		10
          10
          ，且0＜α＜β＜
          π
          2
          ．
          （1）求tan2α
          （2）求β的值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=2sin(x+φ)，x∈R，(其中0≤φ≤
          π
          2
          )          的圖象與y軸交于（0，1）．
          （1）求φ的值   
          （2）若f(α)=
          2
          		6
          3
          ，且α∈(0，
          π
          3
          )          ，求cosα的值．
          

			
          
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          已知平面向量
          a
          =(cosφ，sinφ)          ，
          b
          =(cosx，sinx)          ，
          c
          =(sinφ，-cosφ)          ，其中0＜φ＜π，且函數(shù)f(x)=(
          a
          •
          b
          )cosx+(
          b
          •
          c
          )sinx          的圖象過(guò)點(diǎn)(
          π
          6
          ，1)          ．
          （1）求φ的值；
          （2）將函數(shù)y=f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在[0，
          π
          2
          ]          上的最大值和最小值．
          

			
          
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          一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          （1）A       （2）B        （3）B      （4）A    （5）D       （6）D  
          （7）C      
（8）C        （9）A     （10）C    （11）A     
（12）B 
           
          二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
          （13）6ec8aac122bd4f6e        （14）2         
（15）6ec8aac122bd4f6e       （16）44
          三．解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
          （17）（本小題滿分10分）
          （Ⅰ）解法一：由正弦定理得6ec8aac122bd4f6e.
          故      6ec8aac122bd4f6e，
          又      6ec8aac122bd4f6e，
          故      6ec8aac122bd4f6e，
          即      6ec8aac122bd4f6e，
          故      6ec8aac122bd4f6e.
          因?yàn)?   6ec8aac122bd4f6e，
          故      6ec8aac122bd4f6e，
                又      6ec8aac122bd4f6e為三角形的內(nèi)角，
          所以    6ec8aac122bd4f6e.                    ………………………5分
          解法二：由余弦定理得  6ec8aac122bd4f6e.
                將上式代入6ec8aac122bd4f6e    整理得6ec8aac122bd4f6e．
                故      6ec8aac122bd4f6e，  

          又      6ec8aac122bd4f6e為三角形內(nèi)角，
          所以    6ec8aac122bd4f6e．                   
………………………5分
          （Ⅱ）解：因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e．
          故      6ec8aac122bd4f6e，
          由已知  6ec8aac122bd4f6e得
          6ec8aac122bd4f6e 
          又因?yàn)?nbsp; 6ec8aac122bd4f6e.
          得      6ec8aac122bd4f6e，
          所以    6ec8aac122bd4f6e，
          解得    6ec8aac122bd4f6e.    ………………………………………………10分
           
          6ec8aac122bd4f6e（18）（本小題滿分12分）
           
          （Ⅰ）證明：
                       ∵6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e，
                       ∴6ec8aac122bd4f6e．
                       又∵底面6ec8aac122bd4f6e是正方形，
                 ∴6ec8aac122bd4f6e．
                       又∵6ec8aac122bd4f6e，
                 ∴6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e，
                 又∵6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e，
                 ∴平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e．    ………………………………………6分
          （Ⅱ）解法一：如圖建立空間直角坐標(biāo)系6ec8aac122bd4f6e．
          設(shè)6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e.
          ∴6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e．
          6ec8aac122bd4f6e∵6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)，6ec8aac122bd4f6e，
          ∴6ec8aac122bd4f6e．
                  設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面6ec8aac122bd4f6e的一個(gè)法向量．
          6ec8aac122bd4f6e則由6ec8aac122bd4f6e 可求得6ec8aac122bd4f6e.
          由（Ⅰ）知6ec8aac122bd4f6e是平面6ec8aac122bd4f6e的一個(gè)法向量， 
          且6ec8aac122bd4f6e，
          ∴6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e.
          ∴二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e． ………………………………………12分
            解法二：
          6ec8aac122bd4f6e         設(shè)6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，
          在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e.
          設(shè)6ec8aac122bd4f6e，連接6ec8aac122bd4f6e，過(guò)6ec8aac122bd4f6e作6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e，
          連結(jié)6ec8aac122bd4f6e，由（Ⅰ）知6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e.
          ∴6ec8aac122bd4f6e在面6ec8aac122bd4f6e上的射影為6ec8aac122bd4f6e，
          ∴6ec8aac122bd4f6e．
          故6ec8aac122bd4f6e為二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角.
          在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．
          ∴6ec8aac122bd4f6e，
          ∴6ec8aac122bd4f6e.
          ∴6ec8aac122bd4f6e.
          即二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e． …………………………………12分
          （19）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）設(shè)取到的4個(gè)球全是白球的概率6ec8aac122bd4f6e，
          則6ec8aac122bd4f6e．        
 …………………………………6分
          （Ⅱ）設(shè)取到的4個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)不少于白球個(gè)數(shù)的概率6ec8aac122bd4f6e，
          則6ec8aac122bd4f6e． ………………12分
          （20）（本小題滿分12分）
          解：（I）設(shè)等比數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的首項(xiàng)為6ec8aac122bd4f6e，公比為6ec8aac122bd4f6e，
          依題意，有6ec8aac122bd4f6e，
          代入6ec8aac122bd4f6e， 得6ec8aac122bd4f6e．
          ∴6ec8aac122bd4f6e．              
…………………………………2分
          ∴6ec8aac122bd4f6e解之得6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e  …………………6分
          ∴6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e．           
  …………………………………8分
          （II）又6ec8aac122bd4f6e單調(diào)遞減，∴6ec8aac122bd4f6e．   …………………………………9分
          則6ec8aac122bd4f6e． …………………………………10分
          ∴6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e．
          故使6ec8aac122bd4f6e成立的正整數(shù)n的最小值為8．………………………12分
          （21）（本小題滿分12分）
          （Ⅰ）解：設(shè)雙曲線方程為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
          由6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e及勾股定理得6ec8aac122bd4f6e，
          由雙曲線定義得 6ec8aac122bd4f6e．
          則6ec8aac122bd4f6e．              
………………………………………5分
          （Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，雙曲線的兩漸近線方程為6ec8aac122bd4f6e．
          由題意，設(shè)6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e軸的交點(diǎn)為6ec8aac122bd4f6e．
          若6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e交于點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e交于點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，
          由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e；由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e，
          故雙曲線方程為6ec8aac122bd4f6e．        
………………………………12分
          （22）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e．
          又因?yàn)楹瘮?shù)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上為增函數(shù)，
            6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上恒成立，等價(jià)于
            6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上恒成立.
          又6ec8aac122bd4f6e，
          故當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)取等號(hào)，而6ec8aac122bd4f6e，
            6ec8aac122bd4f6e的最小值為6ec8aac122bd4f6e．        
………………………………………6分
          （Ⅱ）由已知得：函數(shù)6ec8aac122bd4f6e為奇函數(shù)，
            6ec8aac122bd4f6e， 6ec8aac122bd4f6e，  ………………………………7分
          6ec8aac122bd4f6e.
          6ec8aac122bd4f6e切點(diǎn)為6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e，
          則切線6ec8aac122bd4f6e的方程為：6ec8aac122bd4f6e   ……………………8分
          由6ec8aac122bd4f6e，
          得6ec8aac122bd4f6e.
          又6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e，由題意知，6ec8aac122bd4f6e
          從而6ec8aac122bd4f6e.
          6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e.                   
………………………………………12分
           
           
           
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