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(本小題滿分13分)

如圖，在矩形木板中，，，在二面角的墻角處圍出一個(gè)側(cè)棱與底面垂直的直三棱柱的儲(chǔ)物倉(cāng)，其中要求垂直于地面的木板兩邊與墻面貼緊。

（Ⅰ）問(wèn)應(yīng)怎樣圍才能使儲(chǔ)物倉(cāng)的容積最大？并求出這個(gè)最大值？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下， 直線AB是否存在點(diǎn)P使得直線CP與平面所成角，若有則找出P點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿分14分）

在一個(gè)半徑為1的半球材料中截取三個(gè)高度均為h的圓柱，其軸截面如圖所示，設(shè)三個(gè)圓柱體積之和為。

（１）  求f(h)的表達(dá)式，并寫(xiě)出h的取值范圍是 ；

（２）  求三個(gè)圓柱體積之和V的最大值；

（10分）口袋中有大小、形狀都相同的七個(gè)球，其中白球3個(gè)，紅球4個(gè)，

（1）任取一個(gè)球投在一個(gè)面積為的正方形內(nèi)，求球落在正方形內(nèi)切圓內(nèi)的概率；

    （2）若在袋中任取兩個(gè)，求取到紅球的概率。

某國(guó)由于可耕地面積少，計(jì)劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產(chǎn)和生活用地，若填湖費(fèi)、購(gòu)置排水設(shè)備費(fèi)等所需經(jīng)費(fèi)與當(dāng)年所填湖造地面積x（畝）的平方成正比，其比例系數(shù)為a，設(shè)每畝水面的年平均經(jīng)濟(jì)效益為b元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為c元（其中a，b，c均為常數(shù)）。

   （1）若按計(jì)劃填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面積x的最大值。

   （2）如果填湖造地面積按每年1%的速度減少，為保證水面的畜洪能力和環(huán)保要求，填湖造地的總面積不能超過(guò)現(xiàn)有水面面積的25%，求今年填湖造地的面積最多只能占現(xiàn)有水面的百分之幾。

注：根據(jù)下列近似值進(jìn)行計(jì)算：

0.99²≈0.98,  0.99²≈0.97, 0.99⁴≈0.96,  0.99⁵≈0.95,  0.99⁶≈0.94, 0.99⁷≈0.93.