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        1. 4.解:(Ⅰ)設(shè)z=a+bi.a.b∈R.b≠0 則w=a+bi+ 因為w是實數(shù).b≠0.所以a2+b2=1.即|z|=1.于是w=2a.-1<w=2a<2.-<a<1. 所以z的實部的取值范圍是(-.1). (Ⅱ). 因為a∈(-.1).b≠0.所以u為純虛數(shù). (Ⅲ) . 因為a∈(-.1).所以a+1>0.故w-u2≥2·2-3=4-3=1. 當a+1=.即a=0時.w-u2取得最小值1. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          閱讀:設(shè)Z點的坐標(a,b),r=||,θ是以x軸的非負半軸為始邊、以O(shè)Z所在的射線為終邊的角,復數(shù)z=a+bi還可以表示為z=r(cosθ+isinθ),這個表達式叫做復數(shù)z的三角形式,其中,r叫做復數(shù)z的模,當r≠0時,θ叫做復數(shù)z的幅角,復數(shù)0的幅角是任意的,當0≤θ<2π時,θ叫做復數(shù)z的幅角主值,記作argz.
          根據(jù)上面所給出的概念,請解決以下問題:
          (1)設(shè)z=a+bi=r(cosθ+isinθ) (a、b∈R,r≥0),請寫出復數(shù)的三角形式與代數(shù)形式相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式;
          (2)設(shè)z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2),探索三角形式下的復數(shù)乘法、除法的運算法則,請寫出三角形式下的復數(shù)乘法、除法的運算法則.(結(jié)論不需要證明)

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          (本題14分)閱讀:設(shè)Z點的坐標(a, b),r=||,θ是以x軸的非負半軸為始邊、以OZ所在的射線為終邊的角,復數(shù)z=a+bi還可以表示為z=r(cosθ+isinθ),這個表達式叫做復數(shù)z的三角形式,其中,r叫做復數(shù)z的模,當r≠0時,θ叫做復數(shù)z的幅角,復數(shù)0的幅角是任意的,當0≤θ<2π時,θ叫做復數(shù)z的幅角主值,記作argz

          根據(jù)上面所給出的概念,請解決以下問題:

          (1)設(shè)z=a+bi =r(cosθ+isinθ) (a、bÎR,r≥0),請寫出復數(shù)的三角形式與代數(shù)形式相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式;

          (2)設(shè)z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2),探索三角形式下的復數(shù)乘法、除法的運算法則,請寫出三角形式下的復數(shù)乘法、除法的運算法則.(結(jié)論不需要證明)

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          閱讀:設(shè)Z點的坐標(a,b),r=|
          OZ
          |,θ是以x軸的非負半軸為始邊、以O(shè)Z所在的射線為終邊的角,復數(shù)z=a+bi還可以表示為z=r(cosθ+isinθ),這個表達式叫做復數(shù)z的三角形式,其中,r叫做復數(shù)z的模,當r≠0時,θ叫做復數(shù)z的幅角,復數(shù)0的幅角是任意的,當0≤θ<2π時,θ叫做復數(shù)z的幅角主值,記作argz.
          根據(jù)上面所給出的概念,請解決以下問題:
          (1)設(shè)z=a+bi=r(cosθ+isinθ) (a、b∈R,r≥0),請寫出復數(shù)的三角形式與代數(shù)形式相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式;
          (2)設(shè)z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2),探索三角形式下的復數(shù)乘法、除法的運算法則,請寫出三角形式下的復數(shù)乘法、除法的運算法則.(結(jié)論不需要證明)

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