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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				5．解: (Ⅰ) 由=z1+2i , 兩邊同時取共軛復(fù)數(shù)可得: z2=-2i . 代入已知方程得: z1(-2i )+ 2i z1-2i(-2i)+1=0. 即|z1|2-2i-3=0. 令z1=a+bi , 即可得到 a2+b2-2i-3=0.   即 (a2+b2-2b-3)- 2ai =0. 解得a=0, b=3,或a=0, b=-1.   ∴z1=3i, z2=-5i, 或z1=-i , z2=-i .    (Ⅱ)由已知得z1=. 又∵|z1|=, ∴||=.∴| 2i z2-1|2=3|z2+ 2i|2.   ∴(2i z2-1)( -2i-1)=3(z2+ 2i)(- 2i). 整理得: z2+4i z2-4i-11=0.   即(z2-4i)( +4i)=27. ∴| z2-4i|2=27, 即| z2-4i|=3.   ∴存在常數(shù)k=3, 使得等式| z2-4i|=k恒成立.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
          （1）已知向量
          a
          =(3，4)，
          b
          =(x，y)，
          a
          •
          b
          =1          ，求x2+y2的最小值．
          解：由|
          a
          •
          b
          |≤|
          a
          |•|
          b
          |          得1≤
          		x2+y2
          ，當(dāng)
          b
          =(
          3
          25
          ，
          4
          25
          )          時取等號，
          所以x2+y2的最小值為
          1
          25

          （2）已知實數(shù)x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x2+y2+z2的最小值為
          1
          14
          1
          14
          ．
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
          先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
          （1）已知向量，求x2+y2的最小值．
          解：由得，當(dāng)時取等號，
          所以x2+y2的最小值為
          （2）已知實數(shù)x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x2+y2+z2的最小值為    ．
          

			
          
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          下列命題：
          ①函數(shù)y=sin（2x+
          π
          3
          ）的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+
          π
          12
          ，kπ+
          7π
          12
          ]，k∈Z；
          ②函數(shù)y=
          		3
          cos2x-sin2x圖象的一個對稱中心為（
          π
          6
          ，0）；
          ③函數(shù)y=sin（
          1
          2
          x-
          π
          6
          ）在區(qū)間[-
          π
          3
          ，
          11π
          6
          ]上的值域為[-
          		3
          2
          ，
          		2
          2
          ]；
          ④函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)y=sin（x+
          π
          4
          ）的圖象向右平移
          π
          4
          個單位得到；
          ⑤若方程sin（2x+
          π
          3
          ）-a=0在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]上有兩個不同的實數(shù)解x1，x2，則x1+x2=
          π
          6
          ．
          其中正確命題的序號為 

           
          ．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax+，函數(shù)f（x）的圖像與x軸的交點也在函數(shù)g（x）的圖像上，且在此點處f（x）與g（x）有公切線.[來源:學(xué)。科。網(wǎng)]
          


          （Ⅰ）求a、b的值；  
          


          （Ⅱ）設(shè)x>0，試比較f（x）與g（x）的大小.[來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]
          


          【解析】第一問解：因為f（x）=lnx，g（x）=ax+
          


          則其導(dǎo)數(shù)為
          


          由題意得，
          


          第二問，由（I）可知，令。
          


          ∵，  …………8分
          


          ∴是（0，+∞）上的減函數(shù)，而F（1）=0，            …………9分
          


          ∴當(dāng)時，，有；當(dāng)時，，有；當(dāng)x=1時，，有
          


          解：因為f（x）=lnx，g（x）=ax+
          


          則其導(dǎo)數(shù)為
          


          由題意得，
          


          （11）由（I）可知，令。
          


          ∵，  …………8分
          


          ∴是（0，+∞）上的減函數(shù)，而F（1）=0，            …………9分
          


          ∴當(dāng)時，，有；當(dāng)時，，有；當(dāng)x=1時，，有
          


           
          

			
          
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          對于函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A、ω、φ均為不等于0的常數(shù))，有以下說法：①最大值為A；②最小正周期為||;③在［0,2π］上至少存在一個x,使y=0;④由2kπ-≤ωx+φ≤2kπ+(k∈Z)解得x的區(qū)間范圍即為原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，其中正確的說法是（    ） 
          A.①②③                B.①②               C.②                D.②④
          

			
          
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