題目列表(包括答案和解析)
設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋lnx．
(Ⅰ)當a＝－1時，求函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(1，f(1))處的切線方程；
(Ⅱ)已知a＜0，若函數(shù)y＝f(x)的圖象總在直線y＝－
的下方，求a的取值范圍；
(Ⅲ)記
為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)．若a＝1，試問：在區(qū)間[1，10]上是否存在k(k＜100)個正數(shù)x1，x2，x3…xk，使得
成立？請證明你的結(jié)論．
已知函數(shù)f(x)＝x3＋2bx2＋cx－2的圖象在與x軸交點處的切線方程是y＝5x－10.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝f(x)＋mx，若g(x)的極值存在，求實數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)g(x)取得極值時對應(yīng)的自變量x的值．
已知函數(shù)f(x)＝x3＋2bx2＋cx－2的圖象在點(2，0)處的切線方程是y＝5x－10．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝f(x)＋
mx，若g(x)的極值存在，求實數(shù)m的取值范圍．
已知函數(shù)f(x)＝x3＋2bx2＋cx－2的圖象在與x軸交點處的切線方程為y＝5x－10．
(
1)求函數(shù)f(x)的解析式；(
2)設(shè)函數(shù)g(x)＝f(x)＋
mx，若g(x)存在極值，求實數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)g(x)取得極值時對應(yīng)的自變量x的值．
已知實數(shù)a滿足1＜a≤2，設(shè)函數(shù)f (x)＝
x3－
x2＋ax．
(Ⅰ) 當a＝2時，求f (x)的極小值；
(Ⅱ) 若函數(shù)g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的極小值點與f (x)的極小值點相同，
求證：g(x)的極大值小于等于10．
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