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				20．已知橢圓E:(a>b>0),以F1(-c,0)為圓心.以a-c為半徑作圓F1.過(guò)點(diǎn)B2(0,b)作圓F1的兩條切線.設(shè)切點(diǎn)為M.N.  (1)若過(guò)兩個(gè)切點(diǎn)M.N的直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1(0,-b)時(shí).求此橢圓的離心率;  (2)若直線MN的斜率為-1,且原點(diǎn)到直線MN的距離為4(-1),求此時(shí)的橢圓方程,  (3)是否存在橢圓E.使得直線MN的斜率k在區(qū)間(-)內(nèi)取值?若存在.求出橢圓E的離心率e的取值范圍,若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2012•佛山二模）已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的一個(gè)交點(diǎn)為F1(-
          		3
          ，0)          ，而且過(guò)點(diǎn)H(
          		3
          ，
          1
          2
          )          ．
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓E的上下頂點(diǎn)分別為A1，A2，P是橢圓上異于A1，A2的任一點(diǎn)，直線PA1，PA2分別交x軸于點(diǎn)N，M，若直線OT與過(guò)點(diǎn)M，N的圓G相切，切點(diǎn)為T(mén)．證明：線段OT的長(zhǎng)為定值，并求出該定值．
          

			
          
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          （2012•佛山二模）已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F1（-
          		3
          ，0），而且過(guò)點(diǎn)H（
          		3
          ，
          1
          2
          ）．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）設(shè)橢圓E的上下頂點(diǎn)分別為A1，A2，P是橢圓上異于A1，A2的任一點(diǎn)，直線OT與過(guò)點(diǎn)M，N的圓G相切，切點(diǎn)為G．證明：線段OT的長(zhǎng)為定值．
          

			
          
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          如圖，已知橢圓E：
          x2
          8
          +
          y2
          4
          =1          焦點(diǎn)為F1、F2，雙曲線G：x2-y2=4，設(shè)P是雙曲線G上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1、PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D．
          （1）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1和k2，求k1•k2的值；
          （2）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，試求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          如圖，已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），焦點(diǎn)為F1、F2，雙曲線G：x2-y2=m（m＞0）的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P是雙曲線G上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1、PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D，已知三角形ABF2的周長(zhǎng)等于8
          		2
          ，橢圓四個(gè)頂點(diǎn)組成的菱形的面積為8
          		2
          ．
          （1）求橢圓E與雙曲線G的方程；
          （2）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1和k2，探求k1和k2的關(guān)系；
          （3）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，試求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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          已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率e=
          		2
          2
          ，點(diǎn)D（0，1）在且橢圓E上，
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F2且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G（t，0），求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍．
          （Ⅲ）試用表示△GAB的面積，并求△GAB面積的最大值．
          

			
          
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