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				5．在正四面體P―ABC中.D.E.F分別是AB.BC.CA的中點.下面四個結(jié)論中不成立的是    A．BC//平面PDF             B．DF⊥平面PAE  C．平面PDF⊥平面ABC          D．平面PAE⊥平面ABC			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在正四面體P—ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下面四個結(jié)論中不成立的是(    ) 
          A.BC∥平面PDF                                B.DF⊥平面PAE
          C.平面PDF⊥平面ABC                        D.平面PAE⊥平面ABC
          

			
          
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          在正四面體P—ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下列四個結(jié)論中不成立的是（    
）
          


            A.BC//平面PDF                     B.DF平面PAE
          


          C.平面PDF平面ABC             D.平面PAE平面ABC
          


           
          

			
          
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          在正四面體P—ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下列四個結(jié)論中不成立的是（    
）
          


            A.BC//平面PDF                     B.DF平面PAE
          


          C.平面PDF平面ABC             D.平面PAE平面ABC
          


           
          

			
          
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          在正四面體P-ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下面四個結(jié)論中不
          


          正確的是（    ）
          


          


          A. BC//平面PDF        
B.  DF⊥平面PAE
          


          C. 平面PDF⊥平面ABC   D.  平面PAE⊥平面ABC
          


           
          

			
          
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          在正四面體P-ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下面四個結(jié)論中不成立的是                   
            
          A．BC∥平面PDF                                           B．DF⊥平面PAE     
            
          C．平面PDF⊥平面ABC  D．平面PAE⊥平面ABC
          

			
          
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          一、選擇題
          


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          20080422
          二、填空題
          13．2    14．3   15．   16．①③④
          三、解答題
          17．解：（1）……………………3分
          由得
          故……………………6分
          （2）因為
          故
          ………………9分
          ……………………12分
          文本框:  18．方法一：
          （1）證明：連結(jié)BD，
          ∵D分別是AC的中點，PA=PC=
          ∴PD⊥AC，
          ∵AC=2，AB=，BC=
          ∴AB2+BC2=AC2，
          ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分
          ∴BD=，
          ∵PD2=PA2―AD2=3，PB
          ∴PD2+BD2=PB2，
          ∴PD⊥BD，
          ∵ACBD=D
          ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分
          （2）解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點知DE//BC，
          ∵AB⊥BC，
          ∴AB⊥DE，
          ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景
          ∴PE⊥AB
          ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分
          在△PED中，DE=∠=90°，
          ∴tan∠PDE=
          ∴二面角P―AB―C的大小是
          （3）解：設(shè)點E到平面PBC的距離為h.
          ∵VP―EBC=VE―PBC，
          ∴……………………10分
          在△PBC中，PB=PC=，BC=
          而PD=
          ∴
          ∴點E到平面PBC的距離為……………………12分
          方法二：
          （1）同方法一：
          （2）解：解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，
          過點D作AB的平行線交BC于點F，以D為
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
              則D（0，0，0），P（0，0，），
              E（），B=（）
              設(shè)上平面PAB的一個法向量，
              則由
              這時，……………………6分
              顯然，是平面ABC的一個法向量.
              ∴
              ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
              （3）解：
              設(shè)平面PBC的一個法向量，
              由
              得
              令是平面PBC的一個法向量……………………10分
              又
              ∴點E到平面PBC的距離為………………12分
              19．解：（1）由題設(shè)，當(dāng)價格上漲x%時，銷售總金額為：
                 （2）
              即……………………3分
              當(dāng)
              當(dāng)x=50時，
              即該噸產(chǎn)品每噸的價格上漲50%時，銷售總最大.……………………6分
              （2）由（1）
              如果上漲價格能使銷假售總金額增加，
              則有……………………8分
              即x>0時，
              ∴
              注意到m>0
              ∴  ∴   ∴
              ∴m的取值范圍是（0，1）…………………………12分
              20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標(biāo)為F（0，1）………………1分
              當(dāng)l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分
              當(dāng)l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當(dāng)且僅當(dāng)直線l通過點（）設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為
              由已知可得即………5分
              解得無意義.
              因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
              （2）由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分
              則AB所在直線為……………………9分
              代入拋物線方程………………①
              ∴的中點為
              代入直線l的方程得：………………10分
              又∵對于①式有：
              解得m>－1，
              ∴
              ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
              21．解：（1）在………………1分
              ∵
              ∴
              當(dāng)兩式相減得：
              即
              整理得：……………………3分
              ∴
              當(dāng)時，，滿足上式，
              ∴
              （2）由（1）知
              則………………8分
              ∴
              ……………………10分
              ∴…………………………12分
              22．解：（1）…………………………1分
              ∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，
              即在R上恒成立，……………………2分
              令
              …………3分
              由
              故函數(shù)上單調(diào)遞減，在（－1，1）上單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減。…………………………5分
              ∴當(dāng)
              又的最小值………………6分
              ∴亦是R上的增函數(shù)。
              故知a的取值范圍是……………………7分
              （2）……………………8分
              由
              ①當(dāng)a=0時，上單調(diào)遞增；…………10分
              可知
              ②當(dāng)
              即函數(shù)在上單調(diào)遞增；………………12分
              ③當(dāng)時，有，
              即函數(shù)在上單調(diào)遞增�！�14分
               
              		
              
	
	

              
	



              

                

                  

                  

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