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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)A．（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點，則點A到直線ρsin(θ+
          π3
          )=4          的距離的最小值是
           
          ．
          B．（選修4-5不等式選講）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是
           
          ．
          C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點，則△ABD的面積是
           
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實數(shù)a的取值范圍是：
           
          ．
          B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點P．若
          PB
          PA
          =
          1
          2
          ，
          PC
          PD
          =
          1
          3
          ，則
          BC
          AD
          的值為
           
          ．
          C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
          x=3+2
          		2
          cosθ
          y=-1+2
          		2
          sinθ
          （θ為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ=
          2
          cosθ-sinθ
          ，則曲線C上到直線l距離為
          		2
          的點的個數(shù)為：
           
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）
          函數(shù)f（x）=x2-x-a2+a+1對于任一實數(shù)x，均有f（x）≥0．則實數(shù)a滿足的條件是
           
          ．
          B．（幾何證明選做題）
          如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2
          		3
          ，AB=BC=4，則AC的長為
           
          ．
          C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）
          在極坐標系中，曲線ρ=4cos(θ-
          π
          3
          )          上任意兩點間的距離的最大值為
           
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)A．不等式
          x-2
          x2+3x+2
          ＞0          的解集是
           
          ．
          B．如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點，過P作⊙O的切線，切點為CPC=2
          		3
          ，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=
           
          ．
          C．（極坐標系與參數(shù)方程選做題）若圓C：
          x=1+
          		2
          cosθ
          y=2+
          		2
          sinθ
          (θ為參數(shù))          與直線x-y+m=0相切，則m=
           
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集為
           
          ．

          B．（幾何證明選做題）如圖，直線PC與圓O相切于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，
          弦CD⊥AB于點E，PC=4，PB=8，則CE=
           
          ．
          C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，圓ρ=4cosθ的圓心到直線ρsin(θ+
          π
          4
          )=2
          		2
          的距離為
           
          ．
          

			
          
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          一、選擇題
          


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        2. 
 
          
  
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          20080422
          二、填空題
          13．2    14．3   15．   16．①③④
          三、解答題
          17．解：（1）……………………3分
          由得
          故……………………6分
          （2）因為
          故
          ………………9分
          ……………………12分
          文本框:  18．方法一：
          （1）證明：連結(jié)BD，
          ∵D分別是AC的中點，PA=PC=
          ∴PD⊥AC，
          ∵AC=2，AB=，BC=
          ∴AB2+BC2=AC2，
          ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分
          ∴BD=，
          ∵PD2=PA2―AD2=3，PB
          ∴PD2+BD2=PB2，
          ∴PD⊥BD，
          ∵ACBD=D
          ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分
          （2）解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點知DE//BC，
          ∵AB⊥BC，
          ∴AB⊥DE，
          ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景
          ∴PE⊥AB
          ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分
          在△PED中，DE=∠=90°，
          ∴tan∠PDE=
          ∴二面角P―AB―C的大小是
          （3）解：設(shè)點E到平面PBC的距離為h.
          ∵VP―EBC=VE―PBC，
          ∴……………………10分
          在△PBC中，PB=PC=，BC=
          而PD=
          ∴
          ∴點E到平面PBC的距離為……………………12分
          方法二：
          （1）同方法一：
          （2）解：解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，
          過點D作AB的平行線交BC于點F，以D為
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系.
              則D（0，0，0），P（0，0，），
              E（），B=（）
              設(shè)上平面PAB的一個法向量，
              則由
              這時，……………………6分
              顯然，是平面ABC的一個法向量.
              ∴
              ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
              （3）解：
              設(shè)平面PBC的一個法向量，
              由
              得
              令是平面PBC的一個法向量……………………10分
              又
              ∴點E到平面PBC的距離為………………12分
              19．解：（1）由題設(shè)，當價格上漲x%時，銷售總金額為：
                 （2）
              即……………………3分
              當
              當x=50時，
              即該噸產(chǎn)品每噸的價格上漲50%時，銷售總最大.……………………6分
              （2）由（1）
              如果上漲價格能使銷假售總金額增加，
              則有……………………8分
              即x>0時，
              ∴
              注意到m>0
              ∴  ∴   ∴
              ∴m的取值范圍是（0，1）…………………………12分
              20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標為F（0，1）………………1分
              當l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分
              當l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當且僅當直線l通過點（）設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為
              由已知可得即………5分
              解得無意義.
              因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
              （2）由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分
              則AB所在直線為……………………9分
              代入拋物線方程………………①
              ∴的中點為
              代入直線l的方程得：………………10分
              又∵對于①式有：
              解得m>－1，
              ∴
              ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
              21．解：（1）在………………1分
              ∵
              ∴
              當兩式相減得：
              即
              整理得：……………………3分
              ∴
              當時，，滿足上式，
              ∴
              （2）由（1）知
              則………………8分
              ∴
              ……………………10分
              ∴…………………………12分
              22．解：（1）…………………………1分
              ∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，
              即在R上恒成立，……………………2分
              令
              …………3分
              由
              故函數(shù)上單調(diào)遞減，在（－1，1）上單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減�！�5分
              ∴當
              又的最小值………………6分
              ∴亦是R上的增函數(shù)。
              故知a的取值范圍是……………………7分
              （2）……………………8分
              由
              ①當a=0時，上單調(diào)遞增；…………10分
              可知
              ②當
              即函數(shù)在上單調(diào)遞增；………………12分
              ③當時，有，
              即函數(shù)在上單調(diào)遞增。………………14分
               
              		
              
	
	

              
	



              

                

                  

                  

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