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(本小題滿(mǎn)分14分)
已知數(shù)列{}是首項(xiàng)為等于1且公比不等于1的等比數(shù)列，是其前項(xiàng)的和，成等差數(shù)列.
(1) 求和 ;
(2) 證明 12成等比數(shù)列

(本題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)，且數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為2的等差數(shù)列.

(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2) 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值..

(本小題滿(mǎn)分14分)
已知數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）.
（1）若，求；
（2）試寫(xiě)出關(guān)于的關(guān)系式，并求的取值范圍；
（3）續(xù)寫(xiě)已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列，……，依次類(lèi)推，把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列. 提出同（2）類(lèi)似的問(wèn)題（（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

(本小題滿(mǎn)分14分)

已知數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）.

（1）若，求；

（2）試寫(xiě)出關(guān)于的關(guān)系式，并求的取值范圍；

（3）續(xù)寫(xiě)已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列，……，依次類(lèi)推，把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列. 提出同（2）類(lèi)似的問(wèn)題（（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？