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已知函數(shù)，，

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若對(duì)任意的，都有恒成立，求的最小值；

（3）設(shè)，，若，為曲線的兩個(gè)不同點(diǎn)，滿(mǎn)足，且，使得曲線在處的切線與直線AB平行，求證：

已知函數(shù)，，圖象與軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)M處的切線為，與軸的交點(diǎn)N處的切線為， 并且與平行.

（1）求的值；

（2）已知實(shí)數(shù)t∈R，求的取值范圍及函數(shù)的最小值；

（3）令，給定，對(duì)于兩個(gè)大于1的正數(shù)，存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足：，，并且使得不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)，，其中為常數(shù)，  ，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線為，函數(shù)的圖象與直線交點(diǎn)處的切線為，且。

（Ⅰ）若對(duì)任意的，不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（Ⅱ）對(duì)于函數(shù)和公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)。我們把 的值稱(chēng)為兩函數(shù)在處的偏差。求證：函數(shù)和在其公共定義域的所有偏差都大于2.

已知函數(shù)，，

（Ⅰ）若曲線與曲線相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求的值及該切線的方程；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù),當(dāng)存在最小值時(shí)，求其最小值的解析式；

（Ⅲ）對(duì)（Ⅱ）中的，證明：當(dāng)時(shí)， .

已知函數(shù)，，圖象與軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)M處的切線為，與軸的交點(diǎn)N處的切線為， 并且與平行.

（1）求的值；  

（2）已知實(shí)數(shù)t∈R，求函數(shù)的最小值；

（3）令，給定，對(duì)于兩個(gè)大于1的正數(shù)，

存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足：，，并且使得不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.